Question

（2013?高淳縣模擬）在平直公路上，以速度v₀=12m/s勻速前進(jìn)的汽車，遇緊急情況剎車后，輪胎停止轉(zhuǎn)動(dòng)在地面上滑行，經(jīng)過(guò)時(shí)間t=1.5s汽車停止，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g取10m/s²．求：
（1）剎車時(shí)汽車加速度a的大小；
（2）開始剎車后，汽車在1s內(nèi)發(fā)生的位移x；
（3）剎車時(shí)汽車輪胎與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系公式求解；
（2）根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式求解；
（3）跟據(jù)牛頓第二定律求出合力，再受力分析求出摩擦力，并進(jìn)一步求動(dòng)摩擦因數(shù)μ．

解答：解：（1）由v_t=v₀+at，得a=

v0

t

；代入數(shù)值得a=8m/s²
即剎車時(shí)汽車加速度a的大小為8m/s²．
（2）由x=v0t-

1

2

at2，代入數(shù)值得x=8m
即開始剎車后，汽車在1s內(nèi)發(fā)生的位移x為8m．
（3）根據(jù)題意，汽車剎車時(shí)受重力、支持力和滑動(dòng)摩擦力，合力等于摩擦力
F=f=μmg①
由牛頓第二定律
F=ma②
由①②兩式解得
μ=

a

g

，代入數(shù)值得μ=0.8
即剎車時(shí)汽車輪胎與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.8．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解加速度，然后根據(jù)牛頓第二定律求解合力，受力分析后求得摩擦力，最后確定動(dòng)摩擦因數(shù)．