Question

【題目】民航客機(jī)的機(jī)艙一般都設(shè)有緊急出口，發(fā)生意外情況的飛機(jī)在著陸后，打開(kāi)緊急出口的艙門(mén)，會(huì)自動(dòng)生成一個(gè)由氣囊構(gòu)成的斜面，機(jī)艙中的人可沿該斜面滑行到地面上，示意圖如圖所示．某機(jī)艙離氣囊底端的豎直高度AB=3.0m，氣囊構(gòu)成的斜面長(zhǎng)AC=5.0m，CD段為與斜面平滑連接的水平地面．若人從氣囊上由靜止開(kāi)始滑下，人與氣囊間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.5，人與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.4．不計(jì)空氣阻力，g=10m/s2．求：

（1）人在氣囊上滑下時(shí)的加速度大�。�
（2）人滑到氣囊底端時(shí)的速度大��；
（3）站在距氣囊底端正前方2.0m處的救護(hù)人員能否被從氣囊上滑下的人撞到．

Answer 1

【答案】（1）2m/s2（2）2m/s（3）救護(hù)人員能被撞到。

【解析】試題分析：

（1）設(shè)AC與水平地面成θ角，

對(duì)人受力分析，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律：

mgsinθ- f=ma1

f=μ1FN

FN ="mg" cosθ

解得：a1=gsinθ-μ1gcosθ=2m/s2

（2）由vc2=2a1x1，得到vc= 2m/s

（3）滑到地面上的人，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：

μ2mg=ma2

0-vc2=2（-a2）x2

解得：x2=2.5m

2.5m>2.0m，救護(hù)人員能被撞到。