Question

如圖，一沙袋用無彈性輕細(xì)繩懸于O點(diǎn).開始時(shí)沙袋靜止，此后用彈丸以水平速度擊中沙袋后均未穿出.第一次彈丸的速度為v₁，打入沙袋后二者共同擺動(dòng)的最大擺角為30°，當(dāng)其第一次返回圖示位置時(shí)，第二粒彈丸以水平速度v₂又擊中沙袋，使沙袋向右擺動(dòng)且最大擺角仍為30°.若彈丸質(zhì)量是沙袋質(zhì)量的1/40，則下列結(jié)論中正確的是（    ）

A.v₂=v₁                                        B.v₁∶v₂=41∶42

C.v₁∶v₂=42∶41                          D.v₁∶v₂=41∶83

Answer 1

D

解析：根據(jù)擺動(dòng)過程中機(jī)械能守恒和兩次擊中沙袋擺動(dòng)的角度相等可知，兩次擊中沙袋后的速度相同，設(shè)為v，用M表示沙袋的質(zhì)量，m表示每粒彈丸的質(zhì)量，由動(dòng)量守恒得：

第一次：mv₁=(M+m)v，

第二次：mv₂-(M+m)v=(M+2m)v

可以解得：v₁∶v₂=41∶83.

故選項(xiàng)D是正確的.