【題目】如圖所示,軌道ABCD的AB段為一半徑R=0.45m的光滑圓形軌道,BC段為高h=5m的豎直軌道,CD段為水平軌道。一質(zhì)量為m=2kg的小球由A點從靜止開始下滑到B點,離開B點以速度做平拋運動。(g取10m/s2)。求:
(1)小球離開B點后,在CD軌道上的落地點到C的水平距離;
(2)小球到達B點時對圓形軌道的壓力大。
(3)如果在BCD軌道上放置一個傾角=53°的斜面(如圖中虛線所示),那么小球離開B點后能否落到斜面上?如果不能,請分析說明原因;如果能,求它第一次落在斜面上離B點的位置。(g=10m/s2,sin 53°=0.8,cos53°=0.6,空氣阻力不計)
【答案】(1)3m;(2)60N,方向豎直向下;(3)能,距B點4m處
【解析】
(1)小球離開B點做平拋運動的時間為t1,落地點到C點距離為s,在豎直方向,由
水平方向有
解得
s=3m
(2)小球在B點受重力mg和向上的彈力F作用,根據(jù)牛頓第二定律得
解得
F=60N
由牛頓第三定律知小球?qū)A形軌道的壓力大小為60N,方向豎直向下。
(3)如圖,斜面BEC的傾角=53°,CE的長度d=3.75m,因為d>s,所以小球離開B點后能落在斜面上
假設(shè)小球第一次落在斜面上F點,BF長為L,小球從B點到F點的時間為t2,則有
聯(lián)立解得
,L=4m
即落點位于斜面上距B點4m處。
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【題目】A、B兩質(zhì)點從同一地點開始運動的x -t圖象如圖所示,下列說法正確的是
A.質(zhì)點B做曲線運動
B.在0~4s內(nèi),質(zhì)點A的平均速度與質(zhì)點B的平均速度相等
C.質(zhì)點A做勻加速直線運動
D.在0~8s內(nèi),A、B兩質(zhì)點間的距離先減小后增大
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【題目】如圖所示為一理想自耦式變壓器,原線圈兩端加220V交流電,V1、V2為理想電壓表。下列說法正確的是( 。
A.若P不動,F向下滑動時,V1、V2示數(shù)都變小
B.若P不動,F向上滑動時,燈泡消耗的功率變小
C.若F不動,P向上滑動時,V1、V2示數(shù)都變小
D.若F不動,P向下滑動時,燈泡消耗的功率變小
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【題目】某同學(xué)利用打點計時器、已知質(zhì)量為m的滑塊、可調(diào)節(jié)高度的斜面、直尺等儀器進行《探究動能定理》的實驗(如圖1),他首先將打點計時器固定在斜面的上端,并將滑塊與紙帶相連,讓紙帶穿過打點計時器,接通低壓交流電源(已知頻率為f)后釋放滑塊,打點計時器在紙帶上打下一系列的點。回答下列問題:(用已知字母表示)
(1)寫出影響滑塊動能變化的是哪些功?:___________________;
(2)該實驗探究中為了求合外力,應(yīng)先求出滑塊與斜面的動摩擦因數(shù)。該同學(xué)通過多次調(diào)節(jié)斜面的高度,得到一條打點間距均勻的紙帶(如圖2),此時相對應(yīng)的斜面長為L斜面高為h.由此可求出滑塊與斜面的動摩擦因數(shù)為μ=______________;
(3)保持斜面長度不變,升高斜面高度到H(H>h),該同學(xué)在實驗中得到一條打點清晰的紙帶(如圖3),用直尺測出S1 、S2 、S3,對A、B兩點研究:此時滑塊在A點的速度大小為:vA=___________。
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【題目】如圖所示,質(zhì)量均為m=0.4kg的物塊甲、乙放在固定于水平面上的木板上,甲置于木板的左端,乙與之相距s=1m。木板右側(cè)點正上方有一質(zhì)量為m=0.4kg的小球P從距木板高度h=5m處自由下落,與此同時,物塊甲在與木板夾角為θ=37°、大小為F=5N的恒力作用下由靜止開始向右運動,到達乙位置時撒去恒力F,結(jié)果物塊甲、乙發(fā)生碰撞,粘成一體,繼續(xù)向右運動一段時間與小球P同時到達木板的右端點,三者發(fā)生碰撞后粘為一體。已知物塊甲、乙之間的板面是粗糙的,乙右側(cè)的板面是光滑的,且甲與木板間的動摩擦因數(shù)為μ =0.8,物塊甲。乙和小球均可視為質(zhì)點,取sin37°=0.6,cos37°=0.8,,空氣阻力不計:
(1)求木板的長度L;
(2)若以木板(木板的厚度不計)的右端點為坐標原點建立直角坐標系xoy,如圖所示,求物塊甲、乙和小球在斜面上的第一次落點坐標,已知斜面的方程可表述為。
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【題目】如圖所示,放在固定斜面M上的物塊m處于靜止?fàn)顟B(tài),關(guān)于受力說法正確的是( )
A.物塊受到兩個力的作用,分別是重力和靜摩擦力
B.斜面給物塊的作用力是豎直向上
C.地面給斜面有向右的靜摩擦力
D.地面給斜面的支持力小于斜面和物塊整體的重力
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【題目】如圖所示,在室內(nèi)自行車比賽中,運動員以速度v在傾角為θ的賽道上做勻速圓周運動.已知運動員的質(zhì)量為m,做圓周運動的半徑為R,重力加速度為g,則下列說法正確的是( )
A. 將運動員和自行車看做一個整體,整體受重力、支持力、摩擦力和向心力的作用
B. 運動員受到的合力大小為m,做圓周運動的向心力大小也是m
C. 運動員做圓周運動的角速度為vR
D. 如果運動員減速,運動員將做離心運動
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【題目】如圖所示,半徑為R=1 m,內(nèi)徑很小的粗糙半圓管豎直放置,一直徑略小于半圓管內(nèi)徑、質(zhì)量為m=1 kg的小球,在水平恒力F=N的作用下由靜止沿光滑水平面從A點運動到B點,A、B間的距離x=m,當(dāng)小球運動到B點時撤去外力F,小球經(jīng)半圓管道運動到最高點C,此時球?qū)ν廛壍膲毫?/span>FN=2.6mg,然后垂直打在傾角為θ=45°的斜面上(g=10 m/s2).求:
(1)小球在B點時的速度的大;
(2)小球在C點時的速度的大。
(3)小球由B到C的過程中克服摩擦力做的功;
(4)D點距地面的高度.
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【題目】如圖,兩個質(zhì)量均為m的小木塊a和b(可視為質(zhì)點)放在水平圓盤上,a與轉(zhuǎn)軸OO′的距離為,b與轉(zhuǎn)軸的距離為2。木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍,重力加速度大小為g。若圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動,用ω表示圓盤轉(zhuǎn)動的角速度,下列說法正確的是( )
A.a一定比b先開始滑動
B.a、b所受的摩擦力始終相等
C.若時,a所受摩擦力的大小為
D.是b開始滑動的臨界角速度
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