Question

幾位同學(xué)用“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)裝置來測定重力加速度g．

（1）同學(xué)們開始實(shí)驗(yàn)時(shí)情形如圖甲所示，接通電源釋放紙帶．請(qǐng)指出同學(xué)們在實(shí)驗(yàn)操作中存在的兩處明顯錯(cuò)誤或不當(dāng)?shù)牡胤剑孩?!--BA-->

 

；②

 

．
（2）同學(xué)們修改錯(cuò)誤后，按正確的步驟操作，得到一條點(diǎn)跡比較清晰的紙帶，為了得到較為準(zhǔn)確的測量結(jié)果，他們提出如下兩種處理紙帶（打點(diǎn)時(shí)間間隔均為T）數(shù)據(jù)求重力加速度g的方案．
方案一：在紙帶上，舍去開始密集的點(diǎn)跡，從便于測量的點(diǎn)開始，每個(gè)打點(diǎn)間隔取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，如圖乙中的0，1，2，…，6點(diǎn)所示，測出各相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離s₁，s₂，…s₆．則重力加速度g=

 

；
方案二：按方案一所編列的計(jì)數(shù)點(diǎn)，如圖所示測出1，2，…，6各點(diǎn)到0計(jì)數(shù)點(diǎn)的距離，分別記作h₁，h₂…h(huán)₆，并求出打下1，2，…，5各計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)重錘的速度υ₁，υ₂，…υ₅，以υ²為縱坐標(biāo)，h為橫坐標(biāo)，作出υ²-h圖線，求得該圖線的斜率為k．則重力加速度g=

 

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就方案二運(yùn)用圖象法處理數(shù)據(jù)為何能得到較為準(zhǔn)確的測量結(jié)果，請(qǐng)簡要說說你的看法：

 

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Answer 1

分析：（1）本題考查了打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的具體應(yīng)用，熟悉打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的使用細(xì)節(jié)即可正確解答本題．
（2）方案（一），采用逐差法即△x=aT²可以求出重力加速度的大小，根據(jù)機(jī)械能守恒可知v²=2gh，因此υ²-h圖線圖象中的斜率大小為2g，由此可以求出重力加速度的大�。�

解答：解：（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用交流電源，而該題中接了直流電；重物離打點(diǎn)計(jì)時(shí)器太遠(yuǎn)，這樣紙帶上上所打點(diǎn)很少，不利于減小誤差．
故答案為：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接了直流電；重物離打點(diǎn)計(jì)時(shí)器太遠(yuǎn)．
（2）方案（一）：利用逐差法△x=aT²可得：
s₄-s₁=3g₁T² 
s₅-s₂=3g₂T² 
s₆-s₃=3g₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)三個(gè)加速度取平均值，因此在本題中有：
g=

a1+a2+a3

3

=

(s4+s5+s6)-(s1+s2+s3)

9T2

方案（二）：根據(jù)機(jī)械能守恒可知：v²=2gh，υ²-h圖線中，圖象的斜率k=2g，因此g=

k

2

，采用方案（二），利用圖象進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，可以減小偶然誤差的影響．
故答案為：（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接了直流電源；重物離打點(diǎn)計(jì)時(shí)器太遠(yuǎn)；（2）

(s4+s5+s6)-(s1+s2+s3)

9T2

，

1

2

k，能減少偶然誤差．

點(diǎn)評(píng)：解實(shí)驗(yàn)的裝置和工作原理，對(duì)于紙帶的問題，我們要熟悉勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和一些規(guī)律，會(huì)通過圖象求解重力加速度．