Question

幾位同學(xué)用如圖甲所示的“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)裝置來測(cè)定重力加速度g。他們按正確的步驟操作，得到一條點(diǎn)跡比較清晰的紙帶，為了得到較為準(zhǔn)確的測(cè)量結(jié)果，他們提出如下三種處理紙帶（打點(diǎn)時(shí)間間隔均為T）數(shù)據(jù)求重力加速度g的方案。

甲

方案一：在紙帶上，舍去開始密集的點(diǎn)跡，從便于測(cè)量的點(diǎn)開始，每個(gè)打點(diǎn)間隔取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，如圖乙中的0、1、2、……6點(diǎn)所示，測(cè)出各相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離s₁、s₂、……s₆。則重力加速度g=____________；

乙

方案二：按方案一所編列的計(jì)數(shù)點(diǎn)，如圖丙所示測(cè)出1、2、……6各點(diǎn)到0計(jì)數(shù)點(diǎn)的距離，分別記作h₁、h₂、……h(huán)₆，并求出打下1、2、……5各計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)重錘的速度v₁、v₂、……v₅，以v²為縱坐標(biāo)，h為橫坐標(biāo)，作出v²-h圖線，求得該圖線的斜率為k₁。則重力加速度g=__________；

丙

方案三：由方案二所測(cè)得的h₁、h₂、……h(huán)₆，分別計(jì)算h₁、h₂、……h(huán)₆與對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（從0計(jì)數(shù)點(diǎn)算起的時(shí)間）的比值、、……等，并以為縱坐標(biāo)，t為橫坐標(biāo)，作出-t圖線，求得該圖線斜率為k₂。則重力加速度g=_________。

就方案二、三運(yùn)用圖象法處理數(shù)據(jù)為何能得到較為準(zhǔn)確的測(cè)量結(jié)果，請(qǐng)簡(jiǎn)要說說你的看法：______________________________________________________________________。

Answer 1

方案一：

方案二：

方案三：2k₂

能減少偶然誤差（其他說法合理的同樣給分）

解析：方案（一）：利用逐差法可求出重力加速度g，

s₆-s₃=3g₁T²

s₅-s₂=3g₂T²

s₄-s₁=3g₃T²

g=。

方案（二）：mgh=

v²=2gh  k₁=2g  所以g=。

方案（三）：由圖象可得關(guān)系式：

=k₂t

h=k₂t²

k₂=

所以g=2k₂。