Question

對(duì)于兩物體碰撞前后速度在同一直線上，且無機(jī)械能損失的碰撞過程，可以簡化為如下模型。A、B兩物體位于光滑水平面上，僅限于沿同一直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)它們之間的距離大于等于某一定值d時(shí)，相互作用力為零；當(dāng)它們之間的距離小于d時(shí)，存在大小恒為F的斥力。設(shè)A物體質(zhì)量=1.0kg，開始時(shí)靜止在直線上某點(diǎn)；B物體質(zhì)量=3.0kg，以速度從遠(yuǎn)處沿該直線向A運(yùn)動(dòng)，如圖所示。若d=0.10m，F(xiàn)=0.60N，=0.20m／s，

求：（1）相互作用過程中A、B加速度的大小；
（2）從開始相互作用到A、B間的距離最小時(shí)，系統(tǒng)（物體組）動(dòng)能的減少量；
（3）A、B間的最小距離。

Answer 1

（1）0.2m/s²   (2) 0.015J   (3) 0.075m

解析試題分析：（1）a_A=F/m₁=0.6m/s²，a_B=F/m₂=0.2m/s²
(2)m₂v₀=(m₁+m₂)v，v=0.15m/s，ΔE_k=m₂v₀²/2-( m₁+m₂)v²/2=0.015J

（3）v₀²-v²=2a_Bs_B，s_B=0.04375m，v²=2a_As_A，s_A=0.01875m
d^’=s_A+d-s_B=0.075m
考點(diǎn)：本題考查牛頓第二定律、動(dòng)量守恒定律、和運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系。