Question

某同學(xué)表演魔術(shù)時(shí)，將一小型條形磁鐵藏在自己的袖子里，然后對(duì)著一懸掛的金屬小球指手畫腳，結(jié)果小球在他神奇的功力下飄動(dòng)起來(lái)．假設(shè)當(dāng)隱藏的小磁鐵位于小球的左上方某一位置C（∠QCS=30°）時(shí)，金屬小球偏離豎直方向的夾角θ也是30°，如圖所示．已知小球的質(zhì)量為m，該同學(xué)（含磁鐵）的質(zhì)量為M，求此時(shí)：
（1）懸掛小球的細(xì)線的拉力大小為多少？
（2）該同學(xué)受到地面的支持力和摩擦力大小各為多少．

Answer 1

（1）對(duì)小球受力分析：重力、細(xì)線的拉力和磁鐵的引力．設(shè)細(xì)線的拉力和磁鐵的引力分別為F₁和F₂．
根據(jù)平衡條件得：
水平方向：F₁sin30°=F₂sin30°
豎直方向：F₁cos30°+F₂cos30°=mg
解得，F(xiàn)₁=F₂=

3

3

mg．
（2）以人為研究對(duì)象，分析受力情況：重力Mg、地面的支持力N、靜摩擦力f和小球的引力F₂′，F(xiàn)₂′=F₂=

3

3

mg．
根據(jù)平衡條件得
f=F₂′sin30°
N=F₂′cos30°+Mg
解得，N=Mg+

1

2

mg f=

3

6

mg
答：（1）懸掛小球的細(xì)線的拉力大小為

3

3

mg．
（2）該同學(xué)受到地面的支持力和摩擦力大小各為Mg+

1

2

mg和

3

6

mg．