Question

5．在絕緣光滑的水平面上x=-3L和 x=3L兩處分別固定兩個電荷Q_A、Q_B，兩電荷連線之間的電勢φ與位置x之間的關系圖象，圖中x=L點為圖線的最低點，若在x=2L處由靜止釋放一個質量為m、帶電荷量為+q的帶電小球（可視為質點），下列有關說法正確的是（　�。�

• A． 小球在x=L處的速度最大
• B． 小球可以到達x=-2L點處
• C． 小球將以x=L點為中點做往復運動
• D． Q_A、Q_B為同種電荷，且Q_A＞Q_B

Answer 1

分析 根據(jù)φ-x圖象切線的斜率等于場強E，分析場強的變化，判斷小球的速度變化；根據(jù)動能定理確定小球可以到達的位置；x=L處場強為零，由小球的受力情況分析其運動情況．根據(jù)點電荷場強公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，分析Q_A與Q_B的大�。�

解答 解：A、據(jù)φ-x圖象切線的斜率等于場強E，則知x=L處場強為零．x在L到3L內，場強向左，小球向左加速運動，到x=L處加速度為0，從x=L向左運動時，場強向右，電場力向右，做減速運動，所以小球在x=L處的速度最大，故A正確．
BC、根據(jù)動能定理得：qU=0，得U=0，所以小球能運動到電勢與出發(fā)點相同的位置，由圖知向左最遠能到達x=-L點處，然后小球向右運動，小球將以x=0.5L點為中心作往復運動，不能到達x=-2L點處．故B、C錯誤．
D、x=L處場強為零，根據(jù)點電荷場強公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，知A電荷離x=L處較遠，所以可知Q_A＞Q_B．故D正確．
故選：AD

點評 解決本題首先要理解φ-x圖象切線的意義，知道電場力做功和路徑無關，只和初末兩點的電勢差有關，掌握電場力做功的公式W=qU和電荷場強公式，靈活運用電場的疊加原理．