滑板運(yùn)動(dòng)是一種陸地上的“沖浪運(yùn)動(dòng)”，滑板運(yùn)動(dòng)員可在不同的滑坡上滑行，做出各種動(dòng)作，給人以美的享受．如圖是模擬的滑板組合滑行軌道，該軌道由足夠長(zhǎng)的斜直軌道、半徑R的凹形圓弧軌道和半徑R的凸形圓弧軌道組成，這三部分軌道處于同一豎直平面內(nèi)且依次平滑連接，其中M點(diǎn)為凹形圓弧軌道的最低點(diǎn)，N點(diǎn)為凸形圓弧軌道的最高點(diǎn)，凸形圓弧軌道的圓心O點(diǎn)與M點(diǎn)處在同一水平面上，一質(zhì)量為m可看作質(zhì)點(diǎn)的滑板，從斜直軌道上的P點(diǎn)無(wú)初速滑下，經(jīng)過(guò)M點(diǎn)滑向N點(diǎn)，滑板又從N點(diǎn)水平拋出落到一傾角為θ的斜面上的Q點(diǎn)時(shí)，其速度方向與斜面垂直，運(yùn)動(dòng)軌跡如右圖中虛線所示．已知滑板過(guò)M點(diǎn)及N點(diǎn)的速度分別為v1和v2（v2＜
gR
），不計(jì)一切阻力，重力加速度為g．
（1）設(shè)滑板滑到M點(diǎn)及N點(diǎn)時(shí)受到軌道的支持力大小分別為F1和F2，求
F1
F2
=？
（2）滑板落到斜面上的Q點(diǎn)時(shí)的速度多大？
（3）滑板從N落到斜面上的Q點(diǎn)時(shí)所需要的時(shí)間為多少？
（1）對(duì)M點(diǎn)，根據(jù)向心力公式得：
F1-mg=m
v21
R

對(duì)N點(diǎn)，根據(jù)向心力公式得：
mg-F2=m
v22
R

解以上兩式得：
F1
F2
=
v21
+gR
v22
-gR

（2）滑板從N點(diǎn)水平拋出垂直斜面到達(dá)Q點(diǎn)，根據(jù)幾何關(guān)系得：v=
v2
sinθ
；
（3）拋出后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)幾何關(guān)系得：vy=
v2
tanθ
，又vy=gt，
解得：t=
v2
gtanθ
．
答：（1）滑板滑到M點(diǎn)及N點(diǎn)時(shí)受到軌道的支持力大小之比
F1
F2
=
v21
+gR
v22
-gR
；
（2）滑板落到斜面上的Q點(diǎn)時(shí)的速度為
v2
sinθ
；
（3）滑板從N落到斜面上的Q點(diǎn)時(shí)所需要的時(shí)間為
v2
gtanθ
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，汽車在-段丘陵地以恒定速率行駛時(shí)，所受支持力最大的地點(diǎn)可能是（　　）
A．a(chǎn)點(diǎn)B．b點(diǎn)C．c點(diǎn)D．d點(diǎn)

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

地球可以看做一個(gè)巨大的拱形橋，橋面的半徑就是地球的半徑R（約為6400km）．地面上有一輛汽車在行駛，已知汽車的速度越大，地面對(duì)它的支持力就越�。�(dāng)汽車的速度達(dá)到下列哪個(gè)值時(shí)，地面對(duì)車的支持力恰好為零（　�。�
A．0.5km/sB．7.9km/sC．11.2km/sD．16.7km/s

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：多選題

甲乙兩小球質(zhì)量相同，在光滑圓錐形漏斗的內(nèi)壁做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，則有（　　）
A．ν甲＞ν乙B．ω甲＞ω乙C．a(chǎn)甲＞a乙D．T甲＞T乙

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一個(gè)圓盤可繞通過(guò)圓盤的中心O且垂直于盤面的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，在圓盤上放置一小木板A，它隨圓盤一起運(yùn)動(dòng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖，則關(guān)于木板A的受力，下列說(shuō)法正確的是
（　�。�
A．木板A受重力、支持力和向心力
B．木板A受重力、支持力和靜摩擦力，摩擦力的方向指向圓心
C．木板A受重力、支持力和靜摩擦力，摩擦力的方向與木板運(yùn)動(dòng)方向相反
D．木板A受重力、支持力、摩擦力和向心力

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：多選題

英國(guó)特技演員史蒂夫?特魯加里亞曾飛車挑戰(zhàn)世界最大環(huán)形車道．如圖所示，環(huán)形車道豎直放置，半徑為6m，若汽車在車道上以12m/s恒定的速率運(yùn)動(dòng)，演員與汽車的總質(zhì)量為1000kg，重力加速度g取10m/s2，則（　�。�
A．汽車通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，演員處于超重狀態(tài)
B．汽車通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)對(duì)環(huán)形車道的壓力為1.4×104N
C．若要挑戰(zhàn)成功，汽車在最高點(diǎn)的速率不可能低于12m/s
D．汽車在環(huán)形車道上的角速度為1rad/s

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：填空題

滬杭高鐵運(yùn)行中發(fā)生過(guò)火車轉(zhuǎn)彎時(shí)乘客曾經(jīng)感到車身明顯傾斜，鐵路部門回應(yīng)轉(zhuǎn)彎所致屬正�，F(xiàn)象，鐵路部門的理由是：高鐵要求火車轉(zhuǎn)彎時(shí)既不擠壓外軌也不擠壓內(nèi)軌，此時(shí)外軌要比內(nèi)軌高出一段距離h，這在技術(shù)上叫曲線超高，并搬出了一個(gè)用于計(jì)算曲線超高h(yuǎn)的公式，證明火車轉(zhuǎn)彎傾斜合乎要求．并聲稱，只要把火車時(shí)速v、彎道半徑R的數(shù)值代入他們的公式，就能計(jì)算出h，請(qǐng)你判斷鐵路部門依據(jù)的公式是（已知鐵路兩軌道間距為l，重力加速度g，火車傾斜角較小，可以認(rèn)為傾斜角的正切與正弦相等），則曲線超高公式h=______．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，在光滑的圓錐頂端，用長(zhǎng)為L(zhǎng)=2m的細(xì)繩懸一質(zhì)量為m=1kg的小球，圓錐頂角為2θ=74°．求：
（1）當(dāng)小球ω=1rad/s的角速度隨圓錐體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)繩上的拉力．
（2）當(dāng)小球以ω=5rad/s的角速度隨圓錐體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)繩上的拉力．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：多選題

如圖所示，甲、乙兩水平圓盤緊靠在一起，大圓盤為主動(dòng)輪，乙靠摩擦隨甲無(wú)滑動(dòng)地轉(zhuǎn)動(dòng)．大、小圓盤的半徑之比為3：1，兩圓盤和小物體m1、m2間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同．m1距甲盤圓心O點(diǎn)2r，m2距乙盤圓心O′點(diǎn)r，當(dāng)甲緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)且轉(zhuǎn)速慢慢增加時(shí)（　　）
A．物塊相對(duì)盤開(kāi)始滑動(dòng)前，m1與m2的角速度之比為3：1
B．物塊相對(duì)盤開(kāi)始滑動(dòng)前，m1與m2的向心加速度之比為2：9
C．隨轉(zhuǎn)速慢慢增加，m1先開(kāi)始滑動(dòng)
D．隨轉(zhuǎn)速慢慢增加，m2先開(kāi)始滑動(dòng)

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