Question

16．某探究學習小組的同學欲驗證“動能定理”，他們在實驗室組裝了一套如圖1所示的裝置，另外他們還找到了打點計時器及所用的學生電源一臺，天平、刻度尺、導線、復寫紙、紙帶、墊塊、細沙若干．當滑塊連接上紙帶，用細線通過滑輪掛上空的小沙桶時，釋放小桶，滑塊處于靜止狀態(tài)．若你是小組中的一位成員，要驗證滑塊所受合外力做的功等于其動能的變化，則：

①為了簡化實驗，使滑塊所受合外力等于繩子的拉力，應采取的措施是：平衡摩擦力平衡摩擦力：先將小沙桶和滑塊的連線斷開，用墊塊將長木板的左端稍墊起，直至輕推滑塊，滑塊能在水平長木板上勻速滑行為止；要使繩子拉力約等于沙和沙桶的重力，應滿足的條件是：保持沙和沙桶的質量遠小于滑塊的質量．
②若挑選的一條點跡清晰的紙帶如圖2，且已知滑塊的質量為M，沙和沙桶的總質量為m，相鄰兩個點之間的時間間隔為T，從A點到B、C、D、E點的距離依次為S₁、S₂、S₃、S₄，則由此可求得紙帶上由B點到D點所對應的過程中，沙和沙桶的重力所做的功W=mg（S₃-S₁），；該滑塊動能改變量的表達式為△E_K=$\frac{1}{2}M{（\frac{{S}_{4}-{S}_{2}}{2T}）}^{2}-\frac{1}{2}M{（\frac{{S}_{2}}{2T}）}^{2}$．（結果用題中已知物理量的字母表示，重力加速度為g）

Answer 1

分析 本題的關鍵是明確該實驗的實驗原理和方法，只有平衡摩擦力才能使滑塊受到的拉力為合力，只有滿足沙和沙桶的總質量遠小于滑塊的質量才能使繩子的拉力等于沙和沙桶的重力，然后求出合力對滑塊做的功和滑塊動能的變化，比較即可．

解答 解：①受力分析可知，使滑塊所受合外力等于繩子的拉力，應采取的措施是平衡摩擦力平衡摩擦力：先將小沙桶和滑塊的連線斷開，用墊塊將長木板的左端稍墊起，直至輕推滑塊，滑塊能在水平長木板上勻速滑行為止；要使繩子拉力約等于沙和沙桶的重力，應滿足的條件是：實驗中保持沙和沙桶的質量遠小于滑塊的質量
②由點B到D點所對應的過程中，沙和沙桶的重力所做的功W=mg（S₃-S₁），
${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{{S}_{2}}{2T}$，${v}_{D}=\frac{{x}_{CE}}{2T}=\frac{{S}_{4}-{S}_{2}}{2T}$
所以$△{E}_{K}=\frac{1}{2}M{{v}_{D}}^{2}-\frac{1}{2}M{{v}_{B}}^{2}$=$\frac{1}{2}M{（\frac{{S}_{4}-{S}_{2}}{2T}）}^{2}-\frac{1}{2}M{（\frac{{S}_{2}}{2T}）}^{2}$，
故答案為：①平衡摩擦力平衡摩擦力：先將小沙桶和滑塊的連線斷開，用墊塊將長木板的左端稍墊起，直至輕推滑塊，滑塊能在水平長木板上勻速滑行為止；遠小于；②mg（S₃-S₁），$\frac{1}{2}M{（\frac{{S}_{4}-{S}_{2}}{2T}）}^{2}-\frac{1}{2}M{（\frac{{S}_{2}}{2T}）}^{2}$

點評 明確實驗原理是解決實驗問題的關鍵，本實驗的關鍵是兩個問題，一個是怎樣才能使滑塊受到的合力是繩子的拉力，再一個是怎樣才能使繩子拉力近似等于小桶的重力．