Question

【題目】如圖所示,水平的平行虛線間距為d=50cm,其間有B=1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng).一個(gè)正方形線圈邊長(zhǎng)為l=10cm,線圈質(zhì)量m=0.1kg,電阻為R=0.02Ω。開始時(shí),線圈的下邊緣到磁場(chǎng)上邊緣的距離為h=80cm將線圈由靜止釋放,其下邊緣剛進(jìn)入磁場(chǎng)和剛穿出磁場(chǎng)時(shí)的速度相等.取g=10m/s2,求

(1)線圈下邊緣剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線圈中感應(yīng)電流的大小和方向

(2)線圈上邊緣剛要進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線圈加速度的大小和方向

(3)線圈穿過(guò)磁場(chǎng)的整個(gè)過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱Q

Answer 1

【答案】(1)20A，線圈中的感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針；(2),方向豎直向上；(3)1J.

【解析】

（1）線圈下邊緣剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，則有：

得：

線圈下邊緣切割磁場(chǎng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：

該位置下對(duì)應(yīng)的感應(yīng)電流為：

線圈中的感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針；

（2）線圈上邊緣進(jìn)入磁場(chǎng)后，線圈將做加速
度為g的勻加速運(yùn)動(dòng)，由題意線圈下邊緣, 剛
穿出磁場(chǎng)時(shí)速度為v，則設(shè)線圈上邊緣剛進(jìn)入
磁場(chǎng)的速度為v2，由動(dòng)能定理有：

線圈上邊緣將進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線圈下邊切割磁場(chǎng)
產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為

該位置下對(duì)應(yīng)的感應(yīng)電流為

解得：

加速度方向豎直向上；

（3）由于線圈其下邊緣剛進(jìn)入磁場(chǎng)和剛穿出
磁場(chǎng)時(shí)的速度相等，根據(jù)能量守恒，得：

根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，線圈穿過(guò)磁場(chǎng)的整個(gè)過(guò)
程中產(chǎn)生的焦耳熱：

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