精英家教網(wǎng)如圖,AB為豎直固定的金屬棒,B為轉軸,金屬桿BC重為G、長為L,并可在豎直平面內繞B軸無摩擦轉動,AC為輕質金屬絲,∠ABC=37°.∠ACB=90°.從t=0時刻開始加上一個有界的均勻變化的勻強磁場,其磁感線垂直穿過△ABC的一部分,初始時刻磁感應強度B=0,變化率為K,整個閉合回路的總電阻為R,則回路中感應電流為
 
 經(jīng)過
 
時間后金屬絲所受的拉力為零.
分析:由題意,磁感應強度與時間成正比:B=kt,穿過ABC回路的磁通量均勻增大,產(chǎn)生恒定的電流,根據(jù)法拉第電磁感應定律求出感應電動勢,由歐姆定律求出感應電流.由楞次定律判斷感應電流的方向,由左手定則判斷BC所受的安培力方向,當金屬線AC中拉力恰為零,BC的力矩平衡,以B轉軸,由力矩平衡條件求出安培力,得到B,即可求出t.
解答:解:由題,磁感應強度均勻變化,B=kt,則
△B
△t
=k,根據(jù)法拉第電磁感應定律得感應電動勢為:
  E=
△B
△t
?
1
2
BC?BCcos37°?sin37°=k?
1
2
L?L?
4
5
?
3
5
=0.24kL2
感應電流為 I=
E
R
=
0.24kL2
R

當金屬線AC中拉力恰為零,BC的力矩平衡,以B轉軸,由力矩平衡條件得:
  G?
1
2
BC?sin37°=F?
1
2
BC
解得安培力:F=
3
5
G
又F=BIL,B=kt,
聯(lián)立解得:t=
2.5GR
k2L3

故答案為:
0.24kL2
R
,
2.5GR
k2L3
點評:本題是難點之一是根據(jù)法拉第電磁感應定律求解感應電動勢,二是運用力矩平衡求解安培力.
練習冊系列答案
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Rcosθ
4
的地方無初速的釋放,已知物體恰能從D點進入圓軌道.求:
(1)為使小物體不會從A點沖出斜面,小物體與斜面間的動摩擦因數(shù)至少為多少?
(2)若小物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=
sinθ
2cosθ
,則小物體在斜面上通過的總路程大?
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如圖,AB為豎直固定的金屬棒,B為轉軸,金屬桿BC重為G、長為L,并可在豎直平面內繞B軸無摩擦轉動,AC為輕質金屬絲,∠ABC=37°.∠ACB=90°.從t=0時刻開始加上一個有界的均勻變化的勻強磁場,其磁感線垂直穿過△ABC的一部分,初始時刻磁感應強度B=0,變化率為K,整個閉合回路的總電阻為R,則回路中感應電流為______ 經(jīng)過______時間后金屬絲所受的拉力為零.
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