在平面直角坐標系xOy中，第I象限存在沿y軸負方向的勻強電場，第IV象限存在垂直于坐標平面向外的勻強磁場，磁感應強度為B．一質量為m，電荷量為q的帶正電的粒子從y軸正半軸上的M點以速度v0垂直于y軸射入電場，經(jīng)x軸上的N點與x軸正方向成60?角射入磁場，最后從y軸負半軸上的P點垂直于y軸射出磁場，如圖所示．不計粒子重力，求：

⑴M、N兩點間的電勢差UMN；

⑵粒子在磁場中運動的軌道半徑r；

⑶粒子從M點運動到P點的總時間t．

解析：⑴設粒子過N點的速度為v，有

v＝2v0

粒子從M點到N點的過程，有

⑵粒子在磁場中以O′為圓心做勻速圓周運動，半徑為O′N，有

⑶由幾何關系得：ON ＝ rsinθ

設粒子在電場中運動的時間為t1，有

ON ＝v0t1

粒子在磁場中做勻速圓周運動的周期

設粒子在磁場中運動的時間為t2，有

t＝t1＋t2

解得：

練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

（2008?天津）在平面直角坐標系xOy中，第I象限存在沿y軸負方向的勻強電場，第IV象限存在垂直于坐標平面向外的勻強磁場，磁感應強度為B．一質量為m，電荷量為q的帶正電的粒子從y軸正半軸上的M點以速度v0垂直于y軸射入電場，經(jīng)x軸上的N點與x軸正方向成60°角射入磁場，最后從y軸負半軸上的P點垂直于y軸射出磁場，如圖所示．不計粒子重力，求
（1）M、N兩點間的電勢差UMN； 
（2）粒子在磁場中運動的軌道半徑r；
（3）粒子從M點運動到P點的總時間t．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在平面直角坐標系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y軸負方向的場強為E勻強電場，第Ⅳ象限的某個矩形區(qū)域內(nèi)存在垂直于坐標平面向外的勻強磁場（圖中未畫出），磁感應強度為B．一質量為m、電荷量為q的帶正電的粒子（不計粒子重力）從y軸上的M點以v0速度垂直于y軸射入電場，經(jīng)x軸上的N點與x軸正方向成30°角立即射入磁場，經(jīng)磁場偏轉后通過y軸上的P點，經(jīng)過P點時的速度方向與y軸負方向成60°．求：
（1）ON之間的距離；
（2）在磁場中做圓周運動的軌道半徑；
（3）磁場區(qū)域的最小面積．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在平面直角坐標系xoy中的第一象限內(nèi)存在磁感應強度大小為B、方向垂直于坐標平面向內(nèi)的有界圓形勻強磁場區(qū)域（圖中未畫出）；在第二象限內(nèi)存在沿x軸負方向的勻強電場，電場強度大小為E．一電子源固定在x軸上的A點，A點坐標為（-L，0）．電子源沿y軸正方向釋放出速度大小為v的電子，電子恰好能通過y軸上的C點，電子經(jīng)過磁場后速度沿y軸負方向（已知電子的質量為m，電荷量為e，不考慮電子的重力和電子之間的相互作用）．求：
（1）C點的坐標；
（2）電子經(jīng)過C點時的速度大��；
（3）若電子經(jīng)過C點的速度與y軸正方向成60°角，求圓形磁場區(qū)域的最小面積．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【選做題】如圖所示，在平面直角坐標系xoy中，第一象限存在沿y軸負方向的勻強電場，第四象限存在垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度B=
mv0qL
．一質量為m、電荷量為q的帶正電粒子從y軸正半軸上的M點以速度v0垂直于y軸射入電場，經(jīng)x軸上N點與x軸正方向成θ=60°角射入勻強磁場中，最后從y軸負半軸某一點P射出，已知M點坐標為（0，3L），不計粒子重力，求：
（1）勻強電場的電場強度和粒子到N點的速度；
（2）粒子在磁場中運動的軌道半徑和粒子打在P點的坐標；
（3）粒子從進入M點運動到P點所用的總時間．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在平面直角坐標系xoy中的第一象限內(nèi)存在磁感應強度大小為B、方向垂直于坐標平面向內(nèi)的有界圓形勻強磁場區(qū)域（圖中未畫出）；在第二象限內(nèi)存在沿x軸負方向的勻強電場．一粒子源固定在x軸上的A點，A點坐標為（-L，0）．粒子源沿Y軸正方向釋放出速度大小為v的電子，電子恰好能通過y軸上的C點，C點坐標為（0，2L），電子經(jīng)過磁場后恰好垂直通過第一象限內(nèi)與x軸正方向成15°角的射線ON（已知電子的質量為m，電荷量為e，不考慮粒子的重力和粒子之間的相互作用）．求：
（1）第二象限內(nèi)電場強度的大小；
（2）電子離開電場時的速度方向與y軸正方向的夾角
（3）在圖中畫出電子進入第一象限后的軌道．

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