Question

3．有兩個振動，其表達式分別是x₁=5sin（100πt+$\frac{π}{3}$） cm，x₂=5sin（100πt+$\frac{π}{6}$） cm，下列說法正確的是（　�。�

• A． 它們的振幅相同
• B． 它們的周期相同
• C． 它們的相位差恒定
• D． 它們的振動步調一致

Answer 1

分析 簡諧運動的表達式為x=Asin（ωt+φ），A為振幅，ω為圓頻率．根據ω=2πf，可求出頻率．將所給時間代入振動方程，即可解答．

解答 解：結合簡諧運動的表達式為x=Asin（ωt+φ），A為振幅，ω為圓頻率，可知，第一個方程：x₁=5sin （100πt+$\frac{π}{3}$） cm；振幅是5cm，圓頻率為100π，周期${T}_{1}=\frac{2π}{{ω}_{1}}=\frac{2π}{100π}=0.02$s，初相位為$\frac{π}{3}$；
第二個方程：x₂=5sin （100πt+$\frac{π}{6}$） cm；振幅是5cm，圓頻率為100π，${T}_{2}=\frac{2π}{{ω}_{2}}=\frac{2π}{100π}=0.02$，初相位為$\frac{π}{6}$．
A、這兩個振動具有相等的振幅和圓頻率、周期．由于它們的圓頻率是相等的，所以它們的相位差恒定．故A正確，B正確，C正確；
D、由于它們的初相位不同，所以它們的振動步調不一致．故D錯誤．
故選：ABC

點評 解決本題的關鍵掌握簡諧運動的表達式為x=Asin（ωt+φ），知道A為振幅，ω為圓頻率．能根據ω=2πf，可求出頻率．