Question

【題目】如圖，水平圓盤可以繞通過盤心的豎直軸 OO′ 轉(zhuǎn)動(dòng)，盤上放著兩個(gè)用細(xì)線相連質(zhì)量均為m 的小木塊P 和Q，他們與盤面間的最大靜摩擦力均為Fm。P、Q 位于圓盤的同一條直徑上，距盤心的距離分別為 rP 和 rQ，且 rP<rQ。若開始時(shí)細(xì)線剛好處于自然伸直狀態(tài)（即細(xì)線對(duì)木塊的拉力為 0），現(xiàn)使圓盤緩慢加速轉(zhuǎn)動(dòng)，試

(1)圓盤的角速度 ω1 多大時(shí)，細(xì)線才開始有拉力？

(2)圓盤的角速度由 ω1 繼續(xù)增大，分析說明 P、Q 所受的摩擦力及細(xì)線的拉力的變化情況；

(3)圓盤的角速度 ω2 多大時(shí)，P、Q 才會(huì)開始與圓盤間有相對(duì)滑動(dòng)？

Answer 1

【答案】(1)；(2)隨著角速度繼續(xù)增大，Q物塊所受最大靜摩擦力不變，繩子拉力逐漸增大；P物塊開始所受靜摩擦力指向圓心，隨著角速度增大，繩子拉力增大，P物塊所受靜摩擦力逐漸減小至0，然后靜摩擦力反向（背離圓心）直至達(dá)到最大靜摩擦力，P、Q整體開始相對(duì)圓盤滑動(dòng)；(3)

【解析】

(1)P、Q兩物塊隨圓盤同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相同，當(dāng)繩子拉力為0時(shí)，有

根據(jù)

可知Q物塊先達(dá)到最大靜摩擦力，所以繩子開始有拉力的臨界角速度滿足

解得

(2)隨著角速度繼續(xù)增大，Q物塊所受最大靜摩擦力不變，繩子拉力逐漸增大；P物塊開始所受靜摩擦力指向圓心，隨著角速度增大，繩子拉力增大，P物塊所受靜摩擦力逐漸減小至0，然后靜摩擦力反向（背離圓心）直至達(dá)到最大靜摩擦力，P、Q整體開始相對(duì)圓盤滑動(dòng)。

(3) P、Q整體開始相對(duì)圓盤滑動(dòng)，對(duì)P物塊

對(duì)Q物塊

聯(lián)立方程