如圖所示,x軸的上方存在方向與x軸正方向成1350角的勻強(qiáng)電場,電場強(qiáng)度為E=1×103V/m,x軸的下方存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T。有一個質(zhì)量為m=1×10-11kg,電荷量為q=1×10-7C的帶正電粒子,從坐標(biāo)原點O以速度v=2×103 m/s沿與x軸負(fù)方向成45°角方向進(jìn)入磁場,設(shè)x軸上下方的電場和磁場區(qū)域足夠大,不計粒子重力。求:

(1)粒子從O點出發(fā)到第一次經(jīng)過x軸前,在磁場中運動軌跡的半徑。
(2)粒子從O點出發(fā)到第一次經(jīng)過x軸所經(jīng)歷的時間。
(3)粒子從O點出發(fā)到第四次經(jīng)過x軸的坐標(biāo)。
(1)0.4m.(2)1.66×10-3s.(3)2.26m.

試題分析:(1)粒子運動軌跡如圖所示;

粒子在磁場中做勻速圓周運動,由牛頓第二定律得:qvB=
代入數(shù)據(jù)解得:R=0.4m;
(2)粒子在勻強(qiáng)磁場中做圓周運動的周期:T=≈1.26×10-3s,
根據(jù)圓的對稱性,粒子前兩次在磁場中偏轉(zhuǎn)所對應(yīng)的圓心角分別為270°、90°,
粒子前兩次在磁場中運動的總時間t1=T,
粒子第一次在電場中的運動時間:t2==4×10-4s,
則粒子從O點出發(fā)后到第三次經(jīng)過x軸的時間:
t=t1+t2=1.66×10-3s;
(3)粒子第一次經(jīng)過x軸時的橫軸坐標(biāo)為x1=R=0.4m,
粒子第二次進(jìn)入電場時的速度方向垂直電場,粒子做類平拋運動,
由幾何知識可知,沿電場線方向的位移s1和垂直與電場線方向的位移s2大小相等,
即:s1=?t22,代入數(shù)據(jù)解得:s1=s2=0.8m,
由幾何關(guān)系可得,粒子第四次通過x軸時的坐標(biāo):
x2=2x1+s2=1.6m≈2.26m。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖是醫(yī)用回旋加速器示意圖,其核心部分是兩個D型金屬盒,兩金屬盒置于勻強(qiáng)磁場中,并分別與高頻電源相連。現(xiàn)分別加速氘核(H)和氦核(He)。下列說法中正確的是
A.它們的最大速度相同
B.它們的最大動能相同
C.它們在D形盒內(nèi)運動的周期相同
D.僅增大高頻電源的頻率可增大粒子的最大動能

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

如圖所示為一離子選擇器,極板A、B間距為d,用來研究粒子的種類及偏向角,在A、B間加電壓,B板電勢高于A板電勢,且A、B極板間有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為Bl,P為一剮性內(nèi)壁光滑絕緣的兩端開口的直細(xì)管'右端開口在一半徑為R的圓形磁場區(qū)域中心O點(即坐標(biāo)原點),此磁場方向為垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2。細(xì)管的中心軸所在直線通過S粒子源,粒子源可發(fā)出電荷量為q、質(zhì)量為m、速度大小、方向都不同粒子。當(dāng)有粒子從圓形區(qū)域磁場射出時,其速度方向與x軸的夾角為偏向角。不計粒子重力。

(1)若已知A、B間電壓值為U,求能射入直細(xì)管中的粒子速度v的大。
(2)若粒子能從圓形區(qū)域磁場射出時,其偏向角為,求A、B間的電壓值U1
(3)若粒子能從圓形區(qū)域磁場射出時,A、B間的電壓值U2應(yīng)滿足什么條件?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

如圖所示,在xoy平面內(nèi)的y軸左側(cè)有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場,y軸右側(cè)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,y軸為勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場的理想邊界。一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子(不計重力)從x軸上的N點(-L,0)以v0沿x軸正方向射出。已知粒子經(jīng)y軸的M點(0,-L/2)進(jìn)入磁場,若勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為.求:

(1)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E的大。
(2)若粒子離開電場后,y軸左側(cè)的電場立即撤去,通過計算判斷粒子離開磁場后到達(dá)x軸的位置是在N點的左側(cè)還是右側(cè)?
(3)若粒子離開電場后,y軸左側(cè)的電場立即撤去。要使粒子能回到N點,磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)改為多少?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

如圖所示,位于豎直平面內(nèi)的坐標(biāo)系,在其第三象限空間有沿水平方向的、垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.5T,還有沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場,場強(qiáng)大小為E=2N/C。在其第一象限空間有沿y軸負(fù)方向的、場強(qiáng)大小也為E的勻強(qiáng)電場,并在的區(qū)域有磁感應(yīng)強(qiáng)度也為B的垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場。一個帶電荷量為q的油滴從圖中第三象限的P點得到一初速度,恰好能沿PO作勻速直線運動(PO與x軸負(fù)方向的夾角為=45°),并從原點O進(jìn)入第一象限。已知重力加速度g=10m/s2,問:

(1)油滴在第三象限運動時受到的重力、電場力、洛倫茲力三力的大小之比,并指出油滴帶何種電荷;
(2)油滴在P點得到的初速度大。
(3)油滴在第一象限運動的時間。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

(18分)如圖所示,真空中以為圓心,半徑r=0.1m的圓形區(qū)域內(nèi)只存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場,圓形區(qū)域的最下端與xoy坐標(biāo)系的x軸相切于坐標(biāo)原點O,圓形區(qū)域的右端與平行y軸的虛線MN相切,在虛線MN右側(cè)x軸的上方足夠大的范圍內(nèi)有方向水平向左的勻強(qiáng)電場,電場強(qiáng)度E=1.0×105 N/C。現(xiàn)從坐標(biāo)原點O沿xoy平面在y軸兩側(cè)各30°角的范圍內(nèi)發(fā)射速率均為v0=1.0×106m/s的帶正電粒子,粒子在磁場中的偏轉(zhuǎn)半徑也為r=0.1m,已知粒子的比荷,不計粒子的重力、粒子對電磁場的影響及粒子間的相互作用力,求:

(1)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小;
(2)沿y軸正方向射入磁場的粒子,在磁場和電場中運動的總時間;
(3)若將勻強(qiáng)電場的方向改為豎直向下,其它條件不變,則粒子達(dá)到x軸的最遠(yuǎn)位置與最近位置的橫坐標(biāo)之差。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

(18分)如圖(a)所示,平行金屬板間的距離為,現(xiàn)在板上加上如圖(b)所示的方波形電壓,=0時板比板的電勢高,電壓的正向值為,反向值也為,現(xiàn)有由質(zhì)量為的帶正電且電荷量為的粒子組成的粒子束,從的中點以平行于金屬板方向的速度不斷射入,所有粒子不會撞到金屬板且在間的飛行時間均為,不計重力影響。試求:

(1)粒子射出電場時的速度大小及方向;
(2)粒子打出電場時位置離點的距離范圍;
(3)若要使打出電場的粒子經(jīng)某一垂直紙面的圓形區(qū)域勻強(qiáng)磁場偏轉(zhuǎn)后,都能到達(dá)圓形磁場邊界的同一個點,而便于再收集,則磁場區(qū)域的最小半徑和相應(yīng)的磁感強(qiáng)度是多大?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,在互相垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中,電荷量為q的液滴在豎直面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運動.已知電場強(qiáng)度為E,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,則液滴的質(zhì)量和環(huán)繞速度分別為
A.,
B.
C.B ,
D.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

如圖所示,兩根足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ間距為l=0.5 m,其電阻不計,兩導(dǎo)軌及其構(gòu)成的平面均與水平面成30°角.完全相同的兩金屬棒ab、cd分別垂直導(dǎo)軌放置,每棒兩端都與導(dǎo)軌始終有良好接觸,已知兩棒質(zhì)量均為m=0.02 kg,電阻均為R=0.1 Ω,整個裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場中,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2 T,棒ab在平行于導(dǎo)軌向上的力F作用下,沿導(dǎo)軌向上勻速運動,而棒cd恰好能夠保持靜止.取g=10 m/s2,問:

(1)通過棒cd的電流I是多少,方向如何?
(2)棒ab受到的力F多大?
(3)棒cd每產(chǎn)生Q=0.1 J的熱量,力F做的功W是多少?

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