Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量m=2.6kg的金屬塊放在水平地板上，在與水平方向成θ=37°角斜向上、大小為F=10N的拉力作用下，以速度v=5.0m/s向右做勻速直線運(yùn)動．（cos37°=0.8，sin37°=0.6，取g=10m/s2）求：

（1）金屬塊與地板間的動摩擦因數(shù)；
（2）若在運(yùn)動過程的某一時(shí)刻保持力F的大小不變，突然將力的方向變?yōu)樗�平向右，這一時(shí)刻金屬塊的加速度大小為多少？
（3）若在勻速直線運(yùn)動某一時(shí)刻撤去力F，金屬塊再經(jīng)過多長時(shí)間停下來？

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)地板對金屬塊的支持力為FN，金屬塊與地板的動摩擦因數(shù)為μ，因?yàn)榻饘賶K勻速運(yùn)動，所以有：

Fcosθ=μFN

mg=Fsinθ+FN

解得：

答：金屬塊與地板間的動摩擦因數(shù)為0.4．

（2）解：由牛頓第二定律得：

F﹣μmg=ma1

代入數(shù)據(jù)解得：a1= m/s2≈﹣0.154m/s2

負(fù)號表示加速度方向與速度方向相反，大小為0.154m/s2

答：這一時(shí)刻金屬塊的加速度大小為0.154m/s2．

（3）解：撤去力F后有：μmg=ma2

代入數(shù)據(jù)有：a2=4m/s2

由t=

代入數(shù)據(jù)解得：t=1.25s．

答：金屬塊再經(jīng)過1.25s停止．

【解析】因?yàn)槲矬w做勻速運(yùn)動，所以受力平衡，根據(jù)物體的平衡條件求解物體所受的摩擦力大小，根據(jù)豎直方向的力的平衡求解物體與水平面之間的壓力，再根據(jù)滑動摩擦力的公式求動摩擦因數(shù)；撤去力F后，物體在摩擦力的作用下做勻減速運(yùn)動，根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系求出物體的運(yùn)動時(shí)間。