Question

【題目】用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。弧形軌道末端水平，離地面的高度為H。將鋼球從軌道的不同高度h處由靜止釋放，鋼球的落地點(diǎn)距上軌道末端的水平距離為x。

(1)若軌道光滑，與h的理論關(guān)系應(yīng)滿足__________（用H、h表示）。

(2)該同學(xué)經(jīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到一組數(shù)據(jù)，如下表。

	2.00	3.00	4.00	5.00	6.00
	2.62	3.89	5.20	6.53	7.78

請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)紙上作出關(guān)系圖線。

（______）

(3)對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算得到的關(guān)系圖線（圖中已畫出），自同一高度靜止釋放的鋼球，水平拋出的速率___________（選填“小于”或“大于”）理論值。

(4)從關(guān)系圖線中分析得出鋼球水平拋出的速率差十分顯著，你認(rèn)為造成上述偏差的可能原因是________________。

Answer 1

【答案】4Hh 小于 鋼球與軌道間有摩擦、鋼球轉(zhuǎn)動(dòng)、空氣阻力等

【解析】

(1)[1]鋼球沿光滑軌道滑至桌面時(shí)的速度為，由機(jī)械能守恒定律得

故有

鋼球從桌面飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則有

，

綜合以上各式可得

即有

(2)[2]根據(jù)表中的數(shù)據(jù)描點(diǎn)所作的圖象如圖所示

(3)[3]對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算得到的x2-h關(guān)系圖線中發(fā)現(xiàn)：自同一高度靜止釋放的鋼球，也就是h為某一具體數(shù)值時(shí)，理論的x2數(shù)值大于實(shí)驗(yàn)的x2數(shù)值，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律知道同一高度運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定，所以實(shí)驗(yàn)中水平拋出的速率小于理論值

(4)[4]由于客觀上，軌道與小球間存在摩擦，機(jī)械能減小，因此會(huì)導(dǎo)致實(shí)際值比理論值�。�小球的轉(zhuǎn)動(dòng)也需要能量維持，而機(jī)械能守恒中沒(méi)有考慮重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化成轉(zhuǎn)動(dòng)能的這一部分，也會(huì)導(dǎo)致實(shí)際速率明顯小于“理論”速率。