【題目】如圖所示,質量 m 的小環(huán)串在固定的粗糙豎直長桿上,從離地 h 高處以一定初速度向上運動,運動過程中與長桿之間存在大小mg的滑動摩擦力。小環(huán)能達到的最大高度為 3h,求:

1)小環(huán)從 h 高處出發(fā)至第二次經(jīng)過 2h 高處過程中,重力做功和摩擦力做功分別為多少?

(2)在高中我們定義“由相互作用的物體的相對位置決定的能量”叫勢能,如相互吸引的物體和地球,其相對位置關系決定重力勢能。對比(1)問中兩力做功,說明為什么不存在與摩擦力對應的“摩擦力勢能”的概念。

3)以地面為零勢能面。從出發(fā)至小環(huán)落地前,小環(huán)的機械能 E 隨路程 s的變化關系是什么?

4)上升和下降兩次經(jīng)過 2h 高處時的速度大小之比為多少?

【答案】1;;

2)重力做功與路徑無關,僅與初末位置有關.勢能的變化與初末位置有關.兩者都與位置有關,所以重力有對應的重力勢能.摩擦力做功與路徑有關,所以不存在與摩擦力對應的摩擦力勢能。

3

4

【解析】

1)重力做功為

WG=-mgh

摩擦力做功

2)重力做功與路徑無關,僅與初末位置有關。勢能的變化與初末位置有關。兩者都與位置有關,所以重力有對應的重力勢能。摩擦力做功與路徑有關,所以不存在與摩擦力對應的摩擦力勢能。
3)若以地面為零勢面,小環(huán)初始勢能為mgh,初始動能為

故初始機械能為4mgh
故從出發(fā)到落地前,通過路程s,克服摩擦力所做的功為mgs
機械能變化的表達式為:

E=4mgh-mgs

4)上升過程經(jīng)過 2h 高處時:

解得

下降過程經(jīng)過 2h 高處時:

解得

則速度大小之比為:

練習冊系列答案
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A.ΔEk1Ek2B.ΔEk1Ek2

C.Δv1v2D.Δv1v2

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1)完成該實驗時,__________(填“需要”或“不需要”)平衡摩擦力;

2)在正確規(guī)范操作后,實驗時讀出拉力傳感器的示數(shù)F,測出小車質量M,遮光條寬度d,擋光時間tAB間的距離L,則驗證動能定理的表達式為________(用測得的物理量表示)。

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(1)汽車過ETC通道時,從開始減速到恢復正常行駛過程中的位移大。

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B.25s末的加速度的方向是向東偏北45°

C.10s末物體的位移方向為東偏北45°

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A.ab向右的摩擦力

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B. 人和踏板由CA的過程中,人處于超重狀態(tài)

C. 人和踏板由CA的過程中,先超重后失重

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