【題目】如圖，xOy坐標(biāo)系中存在垂直平面向里的勻強(qiáng)磁場，其中，x≤0的空間磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B；x>0的空間磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B。一個(gè)電荷量為+q、質(zhì)量為m的粒子a，t=0時(shí)從O點(diǎn)以一定的速度沿x軸正方向射出，之后能通過坐標(biāo)為（，）的P點(diǎn)，不計(jì)粒子重力。

(1)求粒子速度的大�。�

(2)在a射出后，與a相同的粒子b也從O點(diǎn)以相同的速率沿y軸正方向射出。欲使在運(yùn)動過程中兩粒子相遇，求。（不考慮粒子間的靜電力）

【答案】(1)；(2)和

【解析】

(1)設(shè)粒子速度的大小為v，a在x>0的空間做勻速圓周運(yùn)動，設(shè)半徑為，則有

由幾何關(guān)系有

解得

聯(lián)立以上式子解得

(2)粒子a與b在x≤0的空間半徑相等，設(shè)為，則

解得

兩粒子在磁場中運(yùn)動軌跡如圖

只有在M、N、O、S四點(diǎn)兩粒子才可能相遇。粒子a在x>0的空間做勻速圓周運(yùn)動的周期為，則

粒子a和b在x≤0的空間作勻速圓周運(yùn)動的周期為，則

(i)粒子a、b運(yùn)動到M的時(shí)間

(ii)同理，粒子a、b到N的時(shí)間

粒子不能在N點(diǎn)相遇。

(iii)粒子a、b到O的時(shí)間

；

粒子不能在O點(diǎn)相遇。

(iv)粒子a、b到S的時(shí)間

；

所以粒子b與a射出的時(shí)間差為和時(shí)，兩粒子可以相遇。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】若已知引力常量 G，則利用下列四組數(shù)據(jù)可以算出地球質(zhì)量的是（　�。�

A.一顆繞地球做勻速圓周運(yùn)動的人造衛(wèi)星的質(zhì)量和地球的第一宇宙速度

B.月球繞地球公轉(zhuǎn)的軌道半徑和地球自轉(zhuǎn)的周期

C.地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期和軌道半徑

D.一顆繞地球做勻速圓周運(yùn)動的人造衛(wèi)星的運(yùn)行速率和周期

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，從P點(diǎn)以水平速度v將小皮球拋向固定在地面上的塑料筐，小皮球恰好能夠入筐。不考慮空氣阻力，則小皮球在空中飛行的過程中（　　）

A.在相等的時(shí)間內(nèi)，皮球動量的改變量相同

B.在相等的時(shí)間內(nèi)，皮球動能的改變量相同

C.下落相同的高度，皮球動量的改變量相同

D.下落相同的高度，皮球動能的改變量相同

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在地球上將一輕彈簧豎直固定在水平桌面上，把質(zhì)量為m的物體P置于彈簧上端，用力壓到彈簧形變量為3x0處后由靜止釋放，從釋放點(diǎn)上升的最大高度為4.5x0，上升過程中物體P的加速度a與彈簧的壓縮量x間的關(guān)系如圖中實(shí)線所示。若在另一星球N上把完全相同的彈簧豎直固定在水平桌面上，將物體Q在彈簧上端點(diǎn)由靜止釋放，物體Q的加速度a與彈簧的壓縮量x間的關(guān)系如圖中虛線所示。兩星球可視為質(zhì)量分布均勻的球體，星球N半徑為地球半徑的3倍。忽略兩星球的自轉(zhuǎn)，圖中兩條圖線與橫、縱坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)為已知量。求：

(1)地球表面和星球N表面重力加速度之比；

(2)地球和星球N的質(zhì)量比；

(3)在星球N上，物體Q向下運(yùn)動過程中的最大速度。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，金屬板帶有等量異種電荷，板間某一豎直平面內(nèi)電場線的分布如實(shí)線所示，已知該平面內(nèi)P、O的連線為等勢線，且與電場線上兩點(diǎn)M、N的連線垂直．一帶電油滴在O點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài)．則(　　)

A. 若將油滴置于P處，仍能靜止

B. 若將油滴從M處釋放，將沿電場線運(yùn)動至N處

C. M點(diǎn)的電勢一定比N點(diǎn)的高

D. 油滴在M點(diǎn)的電勢能一定比在N點(diǎn)的小

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如右圖所示，兩塊平行帶電金屬板，帶正電的極板接地，兩板間P點(diǎn)處固定著一個(gè)負(fù)電荷(電荷量很小)．現(xiàn)讓兩板保持距離不變而水平錯(cuò)開一段距離，則下列說法正確的是

A. 兩板間電壓變大，P點(diǎn)場強(qiáng)變大

B. 兩板間電壓變小，P點(diǎn)場強(qiáng)變小

C. P點(diǎn)電勢變大，負(fù)電荷的電勢能變小

D. P點(diǎn)電勢變小，負(fù)電荷的電勢能變大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】由于空氣阻力的影響，炮彈的實(shí)際飛行軌跡不是拋物線，而是“彈道曲線”，如圖中實(shí)線所示。圖中虛線為不考慮空氣阻力情況下炮彈的理想運(yùn)動軌跡，為彈道曲線上的五點(diǎn)，其中點(diǎn)為發(fā)射點(diǎn)，點(diǎn)為落地點(diǎn)，點(diǎn)為軌跡的最高點(diǎn)，為運(yùn)動過程中經(jīng)過的距地面高度相等的兩點(diǎn)。下列說法正確的是（　�。�

A.到達(dá)點(diǎn)時(shí)，炮彈的速度為零

B.到達(dá)點(diǎn)時(shí)，炮彈的加速度為零

C.炮彈經(jīng)過點(diǎn)時(shí)的速度大于經(jīng)過點(diǎn)時(shí)的速度

D.炮彈由點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)的時(shí)間大于由點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)的時(shí)間

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)在“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，測得圖中彈簧OC的勁度系數(shù)為500N/m如圖甲所示，用彈簧OC和兩根相同的彈簧測力計(jì)a、b做“探究求合力的方法”的實(shí)驗(yàn)。在保持彈簧伸長2.00cm不變的條件下：

（1）若彈簧測力計(jì)a、b間夾角為90°，彈簧測力計(jì)a的讀數(shù)是__________N（如圖乙中所示），則彈簧測力計(jì)b的讀數(shù)可能為__________N.

（2）若彈簧測力計(jì)a、b間夾角小于90°，保持彈簧測力計(jì)a與彈簧OC的夾角不變，增大彈簧測力計(jì)b與彈簧測計(jì)力a的夾角，則彈簧測力計(jì)b的讀數(shù)__________（選填“變大”“變小”、“不變”、“先變小后變大”或“先變大后變小”）。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)先測出不掛鉤碼時(shí)彈簧下端指針?biāo)缚潭瘸呖潭龋缓髮⒉煌瑪?shù)量的相同的鉤碼依次懸掛在豎直彈簧下端，并記錄好相應(yīng)讀數(shù)。

(1)某次測量如圖所示，指針?biāo)缚潭瘸咦x數(shù)為________cm。

(2)該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)過程中，發(fā)現(xiàn)掛前3個(gè)鉤碼時(shí)，鉤碼重力與對應(yīng)的彈簧伸長量基本成正比關(guān)系，但當(dāng)掛上第4個(gè)鉤碼時(shí)，彈簧突然向下伸長很多，和前3組數(shù)據(jù)對比，明顯不再成正比關(guān)系，產(chǎn)生這種情況的原因是________。

(3)更換新的同種彈簧后進(jìn)一步探究，在掛上第3個(gè)鉤碼后，在彈簧伸長過程中鉤碼的機(jī)械能將________，彈簧的彈性勢能將________。(填“增加”、“不變”或“減少”)。

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