【題目】在地球上將一輕彈簧豎直固定在水平桌面上,把質(zhì)量為m的物體P置于彈簧上端,用力壓到彈簧形變量為3x0處后由靜止釋放,從釋放點上升的最大高度為4.5x0,上升過程中物體P的加速度a與彈簧的壓縮量x間的關系如圖中實線所示。若在另一星球N上把完全相同的彈簧豎直固定在水平桌面上,將物體Q在彈簧上端點由靜止釋放,物體Q的加速度a與彈簧的壓縮量x間的關系如圖中虛線所示。兩星球可視為質(zhì)量分布均勻的球體,星球N半徑為地球半徑的3倍。忽略兩星球的自轉(zhuǎn),圖中兩條圖線與橫、縱坐標軸交點坐標為已知量。求:
(1)地球表面和星球N表面重力加速度之比;
(2)地球和星球N的質(zhì)量比;
(3)在星球N上,物體Q向下運動過程中的最大速度。
【答案】(1)2:1(2)2:9(3)
【解析】
(1)由圖象可知,地球表面處的重力加速度為 g1=a0
星球N表面處的重力加速度為 g2=
則地球表面和星球N表面重力加速度之比為2∶1
(2)在星球表面,有
其中,M表示星球的質(zhì)量,g表示星球表面的重力加速度,R表示星球的半徑。則
M=
因此,地球和星球N的質(zhì)量比為2∶9
(3)設物體Q的質(zhì)量為m2,彈簧的勁度系數(shù)為k
物體的加速度為0時,對物體P:
mg1=k·x0
對物體Q:
m2g2=k·3x0
聯(lián)立解得:m2=6m
在地球上,物體P運動的初始位置處,彈簧的彈性勢能設為Ep,整個上升過程中,彈簧和物體P組成的系統(tǒng)機械能守恒。根據(jù)機械能守恒定律,有:
在星球N上,物體Q向下運動過程中加速度為0時速度最大,由圖可知,此時彈簧的壓縮量恰好為3x0,因此彈性勢能也為Ep,物體Q向下運動3x0過程中,根據(jù)機械能守恒定律,有:
m2a23x0=Ep+
聯(lián)立以上各式可得,物體P的最大速度為v=
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【題目】如圖,用“打夯”的方式把松散的地面夯實。某次打夯時,兩人同時通過繩子對重物各施加一個恒力,力的大小均為320N,方向都與豎直方向成37°,重物離開地面30cm后停止施力,最后重物落地并把地面砸深2cm。己知重物的質(zhì)量為50kg,g取10m/s2,cos37°=0.8。求:(計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
(1)兩人同時用力時重物的加速度大;
(2)重物剛落地時的速度大;
(3)重物對地面的平均沖擊力大小。
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【題目】在某電場中的P點,放一帶電量q=-3.0×10-10C的檢驗電荷,測得該電荷受到的電場力大小為F=6.0×10-7N,方向水平向右。求:
(1)P點的場強大小和方向
(2)在P點放一帶電量為q2=1.0×10-10C的檢驗電荷,求q2受到的電場力F2的大小和方向
(3)P點不放檢驗電荷時的場強大小和方向
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【題目】如圖所示,一小球從斜面頂端沿水平方向飛出,后又落回到斜面上。已知斜面的傾角為θ,小球初速度大小為v0,不計空氣阻力,重力加速度為g,下列說法正確的是
A.小球從飛出到落回到斜面上的時間為
B.小球落回到斜面上時的速度大小為
C.減小小球的初速度,則小球落回到斜面上時速度方向與斜面的夾角也減小
D.若小球以2v0水平飛出,且小球仍能落回到斜面上,則小球落回到斜面上的速度大小是原來落回到斜面上速度大小的2倍
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【題目】如圖,一定量的理想氣體經(jīng)歷了A→B→C→D→A的循環(huán),ABCD位于矩形的四個頂點上。下列說法正確的是 。
A.狀態(tài)C的溫度為
B.從A→B,分子的平均動能減少
C.從C→D,氣體密度增大
D.從D→A,氣體壓強增大、內(nèi)能減小
E.經(jīng)歷A→B→C→D→A一個循環(huán),氣體吸收的熱量大于釋放的熱量
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【題目】圖中K、L、M為靜電場中的三個相距很近的等勢面(K、M之間無電荷)。一帶電粒子射入此靜電場中后,依a→b→c→d→e軌跡運動。已知電勢,帶電粒子重力不計,下列說法中錯誤的是
A.粒子帶負電
B.粒子在bc段做減速運動
C.粒子在b點與d點的速率大小相等
D.粒子在c點時電勢能最大
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【題目】如圖,xOy坐標系中存在垂直平面向里的勻強磁場,其中,x≤0的空間磁感應強度大小為B;x>0的空間磁感應強度大小為2B。一個電荷量為+q、質(zhì)量為m的粒子a,t=0時從O點以一定的速度沿x軸正方向射出,之后能通過坐標為(,)的P點,不計粒子重力。
(1)求粒子速度的大;
(2)在a射出后,與a相同的粒子b也從O點以相同的速率沿y軸正方向射出。欲使在運動過程中兩粒子相遇,求。(不考慮粒子間的靜電力)
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【題目】南寧三中物理興趣小組發(fā)現(xiàn)有一個燈泡上標有“3.8 V,0.3 A”字樣,現(xiàn)該小組要測繪該燈泡的伏安特性曲線,有下列器材可供選用
A.電壓表(0~5 V,內(nèi)阻5.0kΩ)
B.電壓表(0~10 V,內(nèi)阻10.0kΩ)
C.電流表(0~500mA,內(nèi)阻4.0Ω
D.電流表(0~6 A,內(nèi)阻1.5 Ω)
E.滑動變阻器(10 Ω,1.0 A)
F.滑動變阻器(1 kΩ,0.5 A)
G.學生電源(電動勢約為6 V,內(nèi)阻不計)及開關、導線等
(1)實驗中所用的電壓表應選________,電流表應選________,滑動變阻器應選________。(填器材代號)
(2)畫出實驗電路圖,要求電壓從零開始測量(______)
(3)該同學描繪出的I-U圖象應是圖中的________。
A. B.
C. D.
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【題目】2017年1月18日,世界首顆量子科學實驗衛(wèi)星“墨子號”在圓滿完成4個月的在軌測試任務后,正式交付用戶單位使用。如圖為“墨子號”變軌示意圖,軌道A與軌道B相切于P點,軌道B與軌道C相切于Q點,以下說法正確的是( 。
A.“墨子號”在軌道B上由P向Q運動的過程中速率越來越大
B.“墨子號”在軌道C上經(jīng)過Q點的速率大于在軌道A上經(jīng)過P點的速率
C.“墨子號”在軌道B上經(jīng)過P時的向心加速度等于在軌道A上經(jīng)過P點時的向心加速度
D.“墨子號”在軌道B上經(jīng)過Q點時受到的地球的引力小于經(jīng)過P點時受到的地球的引力
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