Question

如圖甲所示，質(zhì)量為m＝1kg的物體置于傾角為θ＝37°固定斜面上，對物體施以平行于斜面向上的拉力F，t₁＝1s時(shí)撤去拉力，物體運(yùn)動(dòng)的部分v—t圖像如圖乙，g=10m/s²

試求

（1）拉力F的平均功率；

（2）t＝4s時(shí)物體的速度v。

Answer 1

⑴P=300W   ⑵v=2m/s ，沿著斜面向下

解析:

（1）設(shè)力F作用時(shí)物體的加速度為a₁，對物體進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律可知

F－mgsinθ－μmgcosθ＝ma₁

撤去力后，由牛頓第二定律有

mgsinθ＋μmgcosθ＝ma₂   

根據(jù)圖像可知：a₁＝20m/s²，a₂＝10m/s²

t₁＝1s時(shí)物體的速度：v₁＝a₁t₁            

拉力F的平均功率為P＝Fv₁/2

解得P＝300W                            

（2）設(shè)撤去力后物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)間為t₂，

v₁＝a₂t₂ ，解得t₂＝2s                           

則物體沿著斜面下滑的時(shí)間為t₃＝t－t₁－t₂＝1s

設(shè)下滑加速度為a₃，由牛頓第二定律

mgsinθ－μmgcosθ＝ma₃得   a₃＝2m/s²                   

t＝4s時(shí)速度v＝a₃t₃＝2m/s    ，沿著斜面向下