Question

如圖甲所示，質(zhì)量為m=5g，長(zhǎng)l=10cm的銅棒，用長(zhǎng)度亦為l的兩根輕軟導(dǎo)線水平懸吊在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=

1

3

T．未通電時(shí)，輕線在豎直方向，通入恒定電流后，棒向外偏轉(zhuǎn)的最大角度θ=53°，求此棒中恒定電流的大小．

某同學(xué)的解法如下：對(duì)銅棒進(jìn)行受力分析，通電時(shí)導(dǎo)線向外偏轉(zhuǎn)，說明安培力方向垂直電流和磁場(chǎng)方向向外，受力如圖乙所示（側(cè)視圖）．
當(dāng)最大偏轉(zhuǎn)角θ=53°時(shí)，棒受力平衡，有：tanθ=

F

mg

=

BIl

mg

               I=

mgtanθ

Bl

=

0.005×10× 4 3

1 3 ×0.01

=20A
（1）請(qǐng)你判斷，他的解法是否正確？錯(cuò)誤的請(qǐng)指出錯(cuò)誤所在，并改正．
（2）此棒的最大動(dòng)能是多少？

Answer 1

分析：根據(jù)動(dòng)能定理可以求得電流的大小，當(dāng)速度最大時(shí)，導(dǎo)體棒受力平衡，有動(dòng)能定理求得最大的動(dòng)能．

解答：解：（1）此同學(xué)的解法不正確，最大偏轉(zhuǎn)角θ=53°時(shí)棒不處于平衡狀態(tài)．而是速度為零．      
正確的解法為：
由動(dòng)能定理得：BIl?lsin53°-mgl（1-cos53°）=0
I=

mg(1-cos530)

Blsin530

=

0.005×10×(1-0.6)

1 3 ×0.1×0.8

=0.75A
（2）設(shè)偏轉(zhuǎn)角為β時(shí)，當(dāng)速度方向上的合力為零時(shí)，棒的動(dòng)能最大．
即tanβ=

BIl

mg

=

1

2

時(shí)，
由動(dòng)能定理得：BIl?lsinβ-mgl（1-cosβ）=E_k-0
解得：E_K=6×10^-4J

點(diǎn)評(píng)：最大偏轉(zhuǎn)角θ=53°時(shí)棒不處于平衡狀態(tài)．而是速度為零，這是這類題目中經(jīng)常出現(xiàn)的錯(cuò)誤，在解題的時(shí)候一定要注意．