質(zhì)量為M=0.4kg的平板靜止在光滑的水平面上,如圖所示,當(dāng)t=0時(shí),質(zhì)量為=0.4kg的小物塊A和質(zhì)量為=0.2kg的小物塊B,分別從平板左右兩端以相同大小的水平速度=6.0m/s同時(shí)沖上平板,當(dāng)它們相對(duì)于平板都停止滑動(dòng)時(shí),沒有相碰。已知A、B兩物塊與平板的動(dòng)摩擦因數(shù)都是0.2,g取10m/s2,求:
(1)A、B兩物體在平板上都停止滑動(dòng)時(shí)平板的速度;
⑵從A、B兩物塊滑上平板到物塊A剛相對(duì)于平板靜止過程中,A、B及平板組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能;
⑶請(qǐng)?jiān)谙旅孀鴺?biāo)系中畫出平板運(yùn)動(dòng)的v—t圖象(要寫出計(jì)算過程)。
(1) (2)8.8J
(3)
⑴設(shè)物塊A、B相對(duì)于平板停止滑動(dòng)時(shí),平板速度為v,根據(jù)動(dòng)量守恒定律,有:
(mA-mB)vo=(M+ mA+ mB) v
所以得:vo
⑵物塊A、B滑上平板后各自對(duì)地做勻減速運(yùn)動(dòng),且加速度大小相等,因A對(duì)平板的摩擦力大于B對(duì)平板的摩擦力,故平板向右做勻加速運(yùn)動(dòng)。因此,物塊A先與平板達(dá)到共速,因A、B初速度及加速度大小均相等,故此時(shí)B的速度大小與A和平板相等,設(shè)為v1 ,根據(jù)動(dòng)量守恒定律得:
所以,損失機(jī)械能為
⑶平板的運(yùn)動(dòng)分為三個(gè)階段,第一階段平板做勻加速直線運(yùn)動(dòng)至與A達(dá)到共速,在此過程所用的時(shí)間為t1,對(duì)平板運(yùn)用動(dòng)量定理,由: 所以t1=2s
第二階段平板與A一起做勻減速直線運(yùn)動(dòng)到與B共速,設(shè)此過程所用時(shí)間為t2,對(duì)平板運(yùn)用動(dòng)量定理,得: 即t2=1.6s
第三階段平板與AB一起以1.2m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)。
故平板的V—t圖像如右圖所示。
點(diǎn)評(píng):動(dòng)量守恒是近幾年高考理綜物理命題的重點(diǎn)、熱點(diǎn)和
焦點(diǎn),也是廣大考生普遍感到棘手的難點(diǎn)之一。動(dòng)量守恒貫穿整個(gè)高中物理學(xué)習(xí)的始終,是聯(lián)系大部分知識(shí)的主線,它不僅為解決力學(xué)問題開辟了一條新的重要途徑----動(dòng)量的觀點(diǎn),同時(shí)也為我們分析問題和解決問題提供了重要依據(jù)。動(dòng)量守恒可謂是高考的精華所在,重中之重,并且經(jīng)常與運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)、能量守恒、牛頓定律等相結(jié)合,作為壓軸題出現(xiàn)在物理試卷中。
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