Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為M＝2 kg的長木板靜止在光滑水平面上，現(xiàn)有一質(zhì)量m＝1 kg的小滑塊(可視為質(zhì)點)以v0＝3.6 m/s的初速度從左端沿木板上表面沖上木板，帶動木板一起向前滑動．已知滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1，重力加速度g取10 m/s2.求：

(1)滑塊在木板上滑動過程中，長木板受到的摩擦力大小f和方向；

(2)滑塊在木板上滑動過程中，滑塊加速度大�。�

(3)若長木板長L0=4.5m，試判斷滑塊與長木板能達到的共同速度v，若能，請求出共同速度大小和小滑塊相對長木板上滑行的距離L；若不能，請求出滑塊滑離木板的速度和需要的時間。

Answer 1

【答案】(1)f=1N，方向向右；(2)a=1m/s2；(3)能，v=1.2m/s

【解析】

(1)木板所受摩擦力為滑動摩擦力：

f=μmg=1N

方向向右；

(2) 由牛頓第二定律得：μmg=ma

得出：a=μg=1m/s2；

(3) 以木板為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律：μmg=Ma′

可得出木板的加速度為：a′=0.5m/s2

設(shè)經(jīng)過時間t，滑塊和長木板達到共同速度v，則滿足：

對滑塊有：v=v0-at

對長木板有：v=a′t

由以上兩式得：滑塊和長木板達到的共同速度：v=1.2m/s，t=2.4s

在2.4s內(nèi)木板前進的位移為：

木塊前進的位移為：

木板的長度最短為：L=x2-x1=4.32m<4.5m，所以兩者能達到共同速度。