【題目】如圖,兩個滑塊A和B的質量分別為mA=1 kg和mB=5 kg,放在靜止于水平地面上的木板的兩端,兩者與木板間的動摩擦因數(shù)均為μ1=0.5;木板的質量為m=4 kg,與地面間的動摩擦因數(shù)為μ2=0.1。某時刻A、B兩滑塊開始相向滑動,初速度大小均為v0=3 m/s。A、B相遇時,A與木板恰好相對靜止。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,取重力加速度大小g=10 m/s2。求

(1)B與木板相對靜止時,木板的速度;

(2)A、B開始運動時,兩者之間的距離。

【答案】(1) (2)

【解析】(1)滑塊A和B在木板上滑動時,木板也在地面上滑動。設A、B和木板所受的摩擦力大小分別為f1、f2和f3,A和B相對于地面的加速度大小分別是aA和aB,木板相對于地面的加速度大小為a1。在物塊B與木板達到共同速度前有

由牛頓第二定律得

設在t1時刻,B與木板達到共同速度,設大小為v1。由運動學公式有

聯(lián)立①②③④⑤⑥⑦⑧式,代入已知數(shù)據(jù)得

(2)在t1時間間隔內,B相對于地面移動的距離為

設在B與木板達到共同速度v1后,木板的加速度大小為a2,對于B與木板組成的體系,由牛頓第二定律有

①②④⑤式知,aA=aB;再由⑦⑧可知,B與木板達到共同速度時,A的速度大小也為v1,但運動方向與木板相反。由題意知,A和B相遇時,A與木板的速度相同,設其大小為v2,設A的速度大小從v1變到v2所用時間為t2,則由運動學公式,對木板有

對A有

在t2時間間隔內,B(以及木板)相對地面移動的距離為

在(t1+t2)時間間隔內,A相對地面移動的距離為

A和B相遇時,A與木板的速度也恰好相同。因此A和B開始運動時,兩者之間的距離為

聯(lián)立以上各式,并代入數(shù)據(jù)得

(也可用如圖的速度–時間圖線求解)

練習冊系列答案
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【題目】如圖甲所示,質量M=1 kg的薄木板靜止在水平面上,質量m=1 kg的鐵塊靜止在木板的右端,可視為質點。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,取g=10 m/s2,F(xiàn)給鐵塊施加一個水平向左的力F。

(1)若力F從零開始逐漸增加,且鐵塊始終在木板上沒有掉下來,鐵塊受到的摩擦力f隨力F大小變化的圖象如圖乙所示,求木板與水平面間的動摩擦因數(shù)μ1和鐵塊與木板之間的動摩擦因數(shù)μ2;

(2)在第(1)問的基礎上,若力F為恒力4 N,作用1 s后撤去F,最終發(fā)現(xiàn)鐵塊恰好能運動到木板的左端,求木板的長度L。

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【題目】(多選)如圖所示, 為內阻不能忽略的電池,R1、R2R3均為定值電阻,電表均為理想電表;開始時開關S閉合,兩個電表均有讀數(shù),某時刻發(fā)現(xiàn)電壓表示數(shù)變小,而電流表示數(shù)變大,則電路中可能出現(xiàn)的故障是( )

A. R2短路 B. R2斷路

C. R1短路 D. R3短路

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【題目】如圖所示,質量為M=1kg的長木板靜止在光滑水平面上,現(xiàn)有一質量m=0.5kg的小滑塊(可視為質點)以v0=3m/s的初速度從左端沿木板上表面沖上木板,帶動木板一起向前滑動.已知滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ=0.1,重力加速度g取10m/s2 . 求:

(1)滑塊在木板上滑動過程中,長木板受到的摩擦力大小f和方向;
(2)滑塊在木板上滑動過程中,滑塊相對于地面的加速度大小a;
(3)滑塊與木板A達到的共同速度v.

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【題目】下暴雨時,有時會發(fā)生山體滑坡或泥石流等地質災害。某地有一傾角為θ=37°(sin37°=)的山坡C,上面有一質量為m的石板B,其上下表面與斜坡平行;B上有一碎石堆A(含有大量泥土),A和B均處于靜止狀態(tài),如圖所示。假設某次暴雨中,A浸透雨水后總質量也為m(可視為質量不變的滑塊),在極短時間內,A、B間的動摩擦因數(shù)μ1減小為,B、C間的動摩擦因數(shù)μ2減小為0.5,A、B開始運動,此時刻為計時起點;在第2 s末,B的上表面突然變?yōu)楣饣?/span>2保持不變。已知A開始運動時,A離B下邊緣的距離l=27 m,C足夠長,設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。取重力加速度大小g=10 m/s2。求:

(1)在0~2 s時間內A和B加速度的大。

(2)A在B上總的運動時間。

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【題目】起重機的鋼絲繩吊起一個物體加速向上運動的過程中,下列有關說法正確的是( 。

A.重力做正功,鋼絲繩的拉力做正功,動能越來越大

B.重力做正功,鋼絲繩的拉力做負功,機械能越來越大

C.重力做負功,鋼絲繩的拉力做正功,動能越來越大

D.重力做負功,鋼絲繩的拉力做負功,機械能越來越大

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【題目】空間某一靜電場的電勢軸上分布如圖所示, 軸上兩點、點電場強度在方向上的分量分別是、,下列說法中正確的有(

A. 的方向沿軸正方向

B. 的大小大于的大小

C. 電荷在點受到的電場力在方向上的分量最大

D. 負電荷沿軸從移到的過程中,電場力先做正功,后做負功

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【題目】某同學為了測量滑塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù),他讓該滑塊沿一豎直平面內的光滑弧形軌道,從離水平軌道0.20m高的A點,由靜止開始下滑,如圖所示.到達B點后,沿水平軌道滑行1.0m后停止運動.若弧形軌道與水平軌道相切,且不計空氣阻力,g=10m/s2,求:

(1)滑塊進入水平軌道時的速度大小

(2)滑塊與水平軌道的動摩擦因數(shù).

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【題目】在如圖所示的電路中,電源的負極接地,其電動勢為E、內電阻為rR1、R2為定值電阻,R3為滑動變阻器,C為電容器,A、V為理想電流表和電壓表。在滑動變阻器滑動頭Pa端向b端滑動的過程中,下列說法中正確的是

A. 電壓表示數(shù)變小

B. 電流表示數(shù)變大

C. 電容器C所帶電荷量增多

D. a點電勢降低

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