【題目】下暴雨時,有時會發(fā)生山體滑坡或泥石流等地質(zhì)災(zāi)害。某地有一傾角為θ=37°(sin37°=)的山坡C,上面有一質(zhì)量為m的石板B,其上下表面與斜坡平行;B上有一碎石堆A(含有大量泥土),A和B均處于靜止?fàn)顟B(tài),如圖所示。假設(shè)某次暴雨中,A浸透雨水后總質(zhì)量也為m(可視為質(zhì)量不變的滑塊),在極短時間內(nèi),A、B間的動摩擦因數(shù)μ1減小為,B、C間的動摩擦因數(shù)μ2減小為0.5,A、B開始運(yùn)動,此時刻為計(jì)時起點(diǎn);在第2 s末,B的上表面突然變?yōu)楣饣,?/span>2保持不變。已知A開始運(yùn)動時,A離B下邊緣的距離l=27 m,C足夠長,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。取重力加速度大小g=10 m/s2。求:
(1)在0~2 s時間內(nèi)A和B加速度的大小;
(2)A在B上總的運(yùn)動時間。
【答案】(1)a1=3 m/s2 a2=1 m/s2 (2)t總=4 s
【解析】本題主要考查牛頓第二定律、勻變速運(yùn)動規(guī)律以及多物體多過程問題;
(1)在0~2s內(nèi),A和B受力如圖所示
由滑動摩擦力公式和力的平衡條件得:
以沿著斜面向下為正方向,設(shè)A和B的加速度分別為,由牛頓第二定律可得:
聯(lián)立以上各式可得a1=3 m/s2
a2 =1 m/s2
(2)在t1=2s,設(shè)A和B的加速度分別為,則
v1=a1t1=6 m/s
v2=a2t1=2 m/s
t>t1時,設(shè)A和B的加速度分別為,此時AB之間摩擦力為零,同理可得:
即B做勻減速,設(shè)經(jīng)時間,B的速度減為零,則:
聯(lián)立可得
在t1+t2時間內(nèi),A相對于B運(yùn)動的距離為
此后B靜止不動,A繼續(xù)在B上滑動,設(shè)再經(jīng)時間后t3,A離開B,則有
可得,t3=1 s(另一解不合題意,舍去,)
則A在B上的運(yùn)動時間為t總
t總=t1+t2+t3=4 s。
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【題目】已知一個力F=10 N,可分解為兩個分力F1和F2 , 已知F1方向與F夾角為30°(如圖所示),F(xiàn)2的大小為10N,則F1的大小可能是( )
A.5 N
B.10 N
C.15N
D.20N
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【題目】一個貯氣筒內(nèi)裝有30L、1atm的空氣,F(xiàn)在想使筒內(nèi)氣體壓強(qiáng)增為5atm,則應(yīng)向筒內(nèi)打入_____L、1atm的空氣。(設(shè)此過程中空氣為理想氣體且溫度保持不變)
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【題目】如圖a所示,在兩平行金屬板中央有一個靜止的電子(不計(jì)重力),當(dāng)兩板間的電壓分別如b圖甲、乙、丙、丁所示,電子在板間運(yùn)動(假設(shè)不與板相碰),下列說法正確的是( )
圖(b)
A. 電壓是甲圖時,在0T時間內(nèi),電子的電勢能一直減少
B. 電壓是乙圖時,在0T/2時間內(nèi),電子的電勢能先增加后減少
C. 電壓是丙圖時,電子在板間做往復(fù)運(yùn)動
D. 電壓是丁圖時,電子在板間做往復(fù)運(yùn)動
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【題目】如圖所示,傾角為37°,長為l=16m的傳送帶,轉(zhuǎn)動速度為v=10m/s,動摩擦因數(shù)μ=0.5,在傳送帶頂端A處無初速度地釋放一個質(zhì)量為m=0.5kg的物體.已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g=10m/s2 . 求:
(1)傳送帶順時針轉(zhuǎn)動時,物體從頂端A滑到底端B的時間;
(2)傳送帶逆時針轉(zhuǎn)動時,物體從頂端A滑到底端B的時間.
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【題目】如圖,兩個滑塊A和B的質(zhì)量分別為mA=1 kg和mB=5 kg,放在靜止于水平地面上的木板的兩端,兩者與木板間的動摩擦因數(shù)均為μ1=0.5;木板的質(zhì)量為m=4 kg,與地面間的動摩擦因數(shù)為μ2=0.1。某時刻A、B兩滑塊開始相向滑動,初速度大小均為v0=3 m/s。A、B相遇時,A與木板恰好相對靜止。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,取重力加速度大小g=10 m/s2。求
(1)B與木板相對靜止時,木板的速度;
(2)A、B開始運(yùn)動時,兩者之間的距離。
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【題目】皮帶傳送機(jī)的皮帶與水平方向的夾角為α,如圖所示,將質(zhì)量為m的小物塊放在皮帶傳送機(jī)上,隨皮帶一起向下以加速度a做勻加速直線運(yùn)動,則( )
A.小物塊受到的支持力的方向不一定垂直于皮帶指向物塊
B.小物塊受到的靜摩擦力的方向一定沿皮帶斜向下
C.小物塊受到的靜障擦力的大小可能等于mgsinα
D.小物塊受到的重力和摩擦力的合力的方向一定沿斜面方向
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【題目】這條法則解釋了為什么天體不直接墜向太陽而保持橢圓形的旋轉(zhuǎn)軌道。這條法則是指
A.伽利略的自由落體定律B.牛頓的萬有引力定律
C.普朗克的量子論D.愛因斯坦的相對論
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【題目】某研究性學(xué)習(xí)小組的學(xué)生在驗(yàn)證“力的平行四邊形定則”時,實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖所示,F(xiàn)′與A、O共線,A端為固定橡皮條的圖釘,O為橡皮條與細(xì)線的結(jié)點(diǎn).
(1)利用平行四邊形定則作出F1和F2的合力F,通過比較和 , 驗(yàn)證力的合成是否遵守平行四邊形定則.
(2)F1和F2共同作用的效果與F′作用的效果相同指的是 .
A.使橡皮條伸長到相同長度
B.使得F1和F2大小之和等于F′的大小
C.使橡皮條在同一方向上伸長到相同長度
(3)在本實(shí)驗(yàn)中,采取下列哪些方法和步驟可以減小實(shí)驗(yàn)誤差 .
A.兩個分力F1、F2間的夾角盡量大些
B.兩個分力F1、F2的大小要適當(dāng)大些
C.拉橡皮條的細(xì)繩要稍長一些
D.實(shí)驗(yàn)中,彈簧秤必須與木板平行,讀數(shù)時視線要正對彈簧秤刻度.
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