當汽車B在汽車A前方7m時,A正以vA=4m/s的速度向右做勻速直線運動,而汽車B此時速度vB=10m/s,接著剎車向右做勻減速直線運動,加速度大小為a=2m/s2.此時開始計時,則
(1)經(jīng)過多少時間,A和B相距最遠?
(2)A、B相距最遠的距離為多大?
(3)經(jīng)過多少時間A恰好追上B?
分析:(1)當兩車速度相等時,相距最遠,根據(jù)運動學(xué)基本公式即可求解;
(2)分別求出兩車的位移,根據(jù)位移關(guān)系即可求解;
(3)抓住A車追上B車時位移存在這樣的關(guān)系:xA=xB+7m.分別求出A、B兩車的位移代入位移關(guān)系式,從而求出時間.注意B車滑行停下來不再運動.
解答:解:(1)當兩車速度相等時,相距最遠,
則:當vB=4m/s時,兩車相距最遠,
t=
△v
a
=
4-10
-2
s=3s

(2)經(jīng)過3s,A汽車的位移為:xA=vAt=12m,
汽車B的位移為:xB=vBt+
1
2
at2
=21m
所以△s=21+7-12m=16m
(3)從計時開始,A車的位移xA=vAt.
    B車的位移xB=vBt+
1
2
at2

根據(jù)xA=xB+7m,代入數(shù)據(jù)得,t=7s.
汽車滑行到停下所需的時間t0=
△v
a
=5s<7s.
知汽車停下后,B車仍在運動.
B車的位移為xB=
0-vB2
2a
=
-100
-4
m=25m

根據(jù)xA=xB+7m,xA=vAt
t=8s
故A車經(jīng)過8s追上B車.
答:(1)經(jīng)過3s,A和B相距最遠;(2)A、B相距最遠的距離為16m;(3)經(jīng)過8s時間A恰好追上B.
點評:本題要注意當兩車速度相等時,相距最遠,A車追上B車位移滿足xA=xB+7m.但要注意汽車滑行停止后不再運動,需要討論A車在追上B車之前,B車有無停止.
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(1)經(jīng)過多長時間A、B相距最遠?
(2)總共經(jīng)過多少時間A恰好追上B?

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(1)經(jīng)過多少時間,A和B相距最遠?
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(1)經(jīng)過多少時間,A和B相距最遠?
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(3)經(jīng)過多少時間A恰好追上B?

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