如圖所示,空間某平面內(nèi)有一條折線是磁場的分界線,在折線的兩側(cè)分布著方向相反、與平面垂直的勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小都為B.折線的頂角∠A=90°,P、Q是折線上的兩點,AP=AQ=L.現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電微粒從P點沿PQ方向射出,不計微粒的重力.

1.若在P、Q間外加一與磁場方向垂直的勻強電場,能使速度為射出的微粒沿PQ直線運動到Q點,則勻強電場的場強為多大?

2.撤去(1)中的勻強電場,為使微粒從P點射出后,途經(jīng)折線的頂點A而到達Q點,求初速度應(yīng)滿足什么條件?

3.求第(2)問中微粒從P點到達Q點所用時間的最小值.

 

 

1.

2.(=1,2,3,…)

3.

解析:(1)由電場力與洛倫茲力平衡得:,(2分)則(2分)

(2)根據(jù)運動的對稱性,微粒能從P點到達Q點,應(yīng)滿足=1、2、3、…,(2分)

其中為每次偏轉(zhuǎn)圓弧對應(yīng)的弦長,偏轉(zhuǎn)圓弧對應(yīng)的圓心角為.         (1分)

設(shè)圓弧的半徑為R,則有,                                        (1分)

可得:;          (1分)         又,,            (1分)

解得:(=1,2,3,…)                                            (2分)

(3)當(dāng)取奇數(shù)時,微粒從P到Q過程中偏轉(zhuǎn)圓弧所對應(yīng)的圓心角的總和為,                                               (1分)

,其中=1、3、5、…                            (1分)

當(dāng)取偶數(shù)時,微粒從P到Q過程中偏轉(zhuǎn)圓弧所對應(yīng)的圓心角的總和為:,                                                   (1分)

,其中=2、4、6、…                                (1分)

綜合以上n的兩種情況,欲使時間最小,取=1或者2,此時都有  .(3分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

(2008?淮安模擬)如圖所示,空間某平面內(nèi)有一條折線是磁場的分界線,在折線的兩側(cè)分布著方向相反、與平面垂直的勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小都為B.折線的頂角∠A=90°,P、Q是折線上的兩點,AP=AQ=L.現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電微粒從P點沿PQ方向射出,不計微粒的重力.
(1)若P、Q間外加一與磁場方向垂直的勻強電場,能使速度為v0射出的微粒沿PQ直線運動到Q點,則場強為多大?
(2)撤去電場,為使微粒從P點射出后,途經(jīng)折線的頂點A而到達Q點,求初速度v應(yīng)滿足什么條件?
(3)求第(2)中微粒從P點到達Q點所用的時間.

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2011?陜西二模)如圖所示,空間某平面內(nèi)有一條折線是磁場的分界線,在折線的兩側(cè)分布著方向相反、與平面垂直的勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小都為B.折線的頂角∠A=90°,P、Q是折線上的兩點,AP=AQ=L.現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電微粒從P點沿PQ方向射出,不計微粒的重力.
(1)若P、Q間外加一與磁場方向垂直的勻強電場,能使速度為v0射出的微粒沿PQ直線運動到Q點,則場強為多大?方向如何?
(2)撤去電場,為使微粒從P點射出后,途經(jīng)折線的頂點A而到達Q點,求初速度v應(yīng)滿足什么條件?
(3)求第(2)中微粒從P點到達Q點所用時間的最小值.

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,空間某平面內(nèi)有一條折線是磁場的分界線,在折線的兩側(cè)分布著方向相反、與平面垂直的勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小都為B.折線的頂角∠A=90°,P、Q是折線上的兩點,AP=AQ=L.現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電微粒從P點沿PQ方向射出,不計微粒的重力.
(1)若P、Q間外加一與磁場方向垂直的勻強電場,能使速度為v0射出的微粒沿PQ直線運動到Q點,求其電場強度.
(2)撤去電場,為使微粒從P點射出后,途經(jīng)折線的頂點A而到達Q點,求初速度v應(yīng)滿足什么條件?
(3)求第(2)中微粒從P點到達Q點所用時間的最小值.

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,空間某平面內(nèi)有一條折線是磁場的分界線,在折線PAQ的兩側(cè)分布著方向相反、與平面垂直的勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小都為B.折線的頂角∠A=90°,P、Q是折線上的兩點,AP=AQ=
2
L,C是線段PQ的中點.現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電微粒從P點沿PQ方向射出,不計微粒的重力.
(1)如果微粒恰好從頂點A第一次射出磁場分界線,則微粒的速度v1為多少;
(2)如果微粒從P點射出后,途經(jīng)折線的頂點A而到達Q點,剮微粒從P點到達Q點所經(jīng)過的路程s為多少;
(3)如果在以C為圓心、1.3L為半徑的圓外沒有磁場,為使微粒從P點射出后,途經(jīng)折線的頂點A而到達Q點,且微粒經(jīng)過A點時的速度不與PQ平行,則離子的最大速度vm為多少.

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,空間某平面內(nèi)有一條折線是磁場的分界線,在折線的兩側(cè)分布著方向相反、與平面垂直的勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小都為B.折線的頂角∠A=90°,P、Q是折線上的兩點,AP=AQ=L.現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電微粒從P點沿PQ方向射出,不計微粒的重力.

(1)若P、Q間外加一與磁場方向垂直的勻強電場,能使速度為v0射出的微粒沿PQ直線運動到Q點,則場強為多大?方向如何?

(2)撤去電場,為使微粒從P點射出后,途經(jīng)折線的頂點A而到達Q點,求初速度v應(yīng)滿足什么條件?

(3)求第(2)中微粒從P點到達Q點所用時間的最小值.

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