Question

1．如圖所示為用光電門測(cè)定鋼球下落時(shí)受到的阻力的實(shí)驗(yàn)裝置．直徑為d、質(zhì)量為m的鋼球自由下落的過(guò)程中，先后通過(guò)光電門A、B，計(jì)時(shí)裝置測(cè)出鋼球通過(guò)A、B的時(shí)間分別為t_A，t_B，用鋼球通過(guò)光電門的平均速度表示鋼球球心通過(guò)光電門的瞬時(shí)速度．測(cè)出兩光電門間的距離為h，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g．
（1）鋼球下落的加速度大小a=$\frac{1}{2h}$（$\frac{4wko2iw^{2}}{{t}_{B}^{2}}$-$\frac{ckq62gc^{2}}{{t}_{A}^{2}}$），鋼球受到的空氣平均阻力F_f=mg-$\frac{m}{2h}$（$\frac{sye2g0g^{2}}{{t}_{B}^{2}}$-$\frac{6mc6miw^{2}}{{t}_{A}^{2}}$）．
（2）本題“用鋼球通過(guò)光電門的平均速度表示鋼球球心通過(guò)光電門的瞬時(shí)速度”，但從嚴(yán)格意義上講是不準(zhǔn)確的，實(shí)際上鋼球通過(guò)光電門的平均速度小于（選填“大于”、“小于”或“等于”）鋼球球心通過(guò)光電門的瞬時(shí)速度，導(dǎo)致測(cè)量鋼球所受的阻力大于實(shí)際受到的阻力（選填“大于”、“小于”或“等于”）．

Answer 1

分析 根據(jù)極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度求出鋼球通過(guò)兩個(gè)光電門的速度，結(jié)合速度位移公式求出加速度，根據(jù)牛頓第二定律求出空氣的平均阻力．
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律判斷實(shí)際上鋼球通過(guò)光電門的平均速度與鋼球球心通過(guò)光電門的瞬時(shí)速度．

解答 解：（1）鋼球通過(guò)光電門A、B時(shí)的瞬時(shí)速度分別為v_A=$\frac8yos8mq{{t}_{A}}$、
v_B=$\fraccokymaw{{t}_{B}}$，
由vB2-vA2=2ah得，加速度a=$\frac{1}{2h}$（$\frac{46uimao^{2}}{{t}_{B}^{2}}$-$\frac{emqc6u8^{2}}{{t}_{A}^{2}}$），
由牛頓第二定律得，mg-F_f=ma，
解得F_f=mg-$\frac{m}{2h}$（$\frac{w8gsgu8^{2}}{{t}_{B}^{2}}$-$\frac{oecqk6i^{2}}{{t}_{A}^{2}}$）．
（2）由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，鋼球通過(guò)光電門的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，而球心通過(guò)光電門的中間位移的速度大于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，因此鋼球通過(guò)光電門的平均速度小于鋼球球心通過(guò)光電門的瞬時(shí)速度；
因此根據(jù)以上方法，求得加速度偏小，根據(jù)F_f=mg-$\frac{m}{2h}$（$\frac{wo6666k^{2}}{{t}_{B}^{2}}$-$\frac{6aomsuy^{2}}{{t}_{A}^{2}}$），那么阻力偏大．
故答案為：（1）$\frac{1}{2h}$（$\frac{6ma6uca^{2}}{{t}_{B}^{2}}$-$\frac{qugcgcy^{2}}{{t}_{A}^{2}}$），mg-$\frac{m}{2h}$（$\frac{qayoaws^{2}}{{t}_{B}^{2}}$-$\frac{yqo2eu8^{2}}{{t}_{A}^{2}}$）；（2）小于，大于．

點(diǎn)評(píng) 考查加速度的公式，掌握牛頓第二定律，理解平均速度與瞬時(shí)速度的聯(lián)系與區(qū)別，注意理解中時(shí)刻與中點(diǎn)位移速度大小關(guān)系是解題的關(guān)鍵．