Question

【題目】如圖甲為小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機(jī)的原理圖，其矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場方向的固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，線圈的匝數(shù)n=100、電阻r=10Ω，線圈的兩端經(jīng)集流環(huán)與電阻R連接，電阻R=90Ω，與R并聯(lián)的交流電壓表為理想電表．在t=0時(shí)刻，線圈平面與磁場方向平行，穿過每匝線圈的磁通量Φ隨時(shí)間t按圖乙所示正弦規(guī)律變化．求：

（1）交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動勢最大值；
（2）電路中交流電壓表的示數(shù)．

Answer 1

【答案】
（1）解：交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生電動勢的最大值

Em=nBSω

而Φm=BS，ω= ，

所以Em=

由Φ﹣t圖線可知：Φm=2.0×10﹣2 Wb，

T=6.28×10﹣2s

所以Em=200 V．

答：交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動勢最大值為200V．

（2）解：電動勢的有效值

E= Em=100 V

由閉合電路的歐姆定律，電路中電流的有效值為

I= = A

交流電壓表的示數(shù)為

U=IR=90 V=127 V．

答：電路中交流電壓表的示數(shù)為127V．

【解析】（1）交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生電動勢的最大值Em=nBSω，根據(jù)Φ﹣t圖線得出周期T以及磁通量的最大值Φ=BS．從而求出感應(yīng)電動勢的最大值．（2）交流電壓表的示數(shù)為有效值，求出電動勢的有效值，根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電壓表的示數(shù)．