Question

4．一輛卡車用36km/h的速度通過拱形橋面，橋面的圓弧半徑為100m，若卡車和貨物的總重量為4.9×10⁴N，求卡車通過橋頂點(diǎn)時，對橋面的壓力？

Answer 1

分析 卡車通過橋頂點(diǎn)時，由重力和支持力的合力提供圓周運(yùn)動的向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出拱橋?qū)�卡車的支持力，即可根�?jù)牛頓第三定律得到卡車對橋面的壓力．

解答 解：卡車通過橋頂點(diǎn)時，速度為 v=36km/h=10m/s，由重力和支持力的合力提供圓周運(yùn)動的向心力，根據(jù)牛頓第二定律得：
 mg-N=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得：N=mg-m$\frac{{v}^{2}}{R}$=4.9×10⁴-4.9×10³×$\frac{1{0}^{2}}{100}$=4.11×10⁴N．
根據(jù)牛頓第三定律得：對汽車橋面的壓力大小N′=N=4.11×10⁴N，方向豎直向下．
答：卡車通過橋頂點(diǎn)時，對橋面的壓力為4.11×10⁴N，方向豎直向下．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵分析清楚向心力的來源，運(yùn)用牛頓運(yùn)動定律進(jìn)行求解．