我們知道在一個(gè)恒星體系中，各個(gè)行星圍繞著該恒星的運(yùn)轉(zhuǎn)半徑r及運(yùn)轉(zhuǎn)周期T之間，一般存在以下關(guān)系：的值由于中心的恒星的質(zhì)量決定。現(xiàn)在，天文學(xué)家又發(fā)現(xiàn)了相互繞轉(zhuǎn)的三顆恒星，可以將其稱(chēng)為三星系統(tǒng)。如圖所示，假設(shè)三顆恒星質(zhì)量相同，均為m，間距也相同，它們僅在彼此的引力作用下繞著三星系統(tǒng)的中心點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)轉(zhuǎn)軌跡完全相同。它們自身的大小與它們之間的距離相比，自身的大小可以忽略。請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算定量說(shuō)明：三星系統(tǒng)的運(yùn)轉(zhuǎn)半徑的立方及運(yùn)轉(zhuǎn)周期的平方的比值應(yīng)為多少？（萬(wàn)有引力常量G）
三顆星位于等邊三角形的三個(gè)項(xiàng)點(diǎn)上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運(yùn)行，

由萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律得：
得：
點(diǎn)評(píng)：萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律是力學(xué)的重點(diǎn)，在本題中有些同學(xué)找不出什么力提供向心力，關(guān)鍵在于進(jìn)行正確受力分析．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

位于地球赤道上的某觀察者在天黑4小時(shí)后，觀察者在其正上方仍然可觀察到一顆繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造地球衛(wèi)星。設(shè)地球半徑為R，下表列出衛(wèi)星在不同軌道上飛行速度v大�。�
軌道半徑r
R
1.5R
2R
2.5R
3R
v(km/s)
7.9
6.5
5.6
5.1
4.6
則這顆衛(wèi)星飛行速度大小v一定是
A．5.6km/s≤v<7.9km/s      B．5.1km/s≤v<6.5km/s  C．v=5.1km/s        D．v<5.6km/s

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

把太陽(yáng)系各行星的運(yùn)動(dòng)近似勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則離太陽(yáng)越近的行星（　　）
A．周期越小B．線(xiàn)速度越小
C．角速度越小　D．加速度越小

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

太陽(yáng)系的第二大行星土星的衛(wèi)星很多，其中土衛(wèi)五和土衛(wèi)六繞土星的運(yùn)動(dòng)可近似看作圓周運(yùn)動(dòng)，下表是關(guān)于土衛(wèi)五和土衛(wèi)六兩顆衛(wèi)星的資料。兩衛(wèi)星相比
衛(wèi)星
發(fā)現(xiàn)者
發(fā)現(xiàn)年份
距土星中心距離/km
質(zhì)量/kg
直徑/km
土衛(wèi)五
卡西尼
1672年
527 000
2.31×1021
765
土衛(wèi)六
惠更斯
1655年
1 222 000
1.35×1023
2 575
A．土衛(wèi)五繞土星運(yùn)動(dòng)的周期較小
B．土衛(wèi)五繞土星運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度較小
C．土衛(wèi)六繞土星運(yùn)動(dòng)的角速度較大
D．土衛(wèi)六繞土星運(yùn)動(dòng)的向心加速度較大

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

兩顆衛(wèi)星在同一軌道平面內(nèi)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，地球半徑為，衛(wèi)星離地面的高度等于，衛(wèi)星離地面高度為，則：

（1）、兩衛(wèi)星運(yùn)行周期之比是多少？
（2）若某時(shí)刻兩衛(wèi)星正好同時(shí)通過(guò)地面同一點(diǎn)正上方，則至少經(jīng)過(guò)多少個(gè)周期與相距最遠(yuǎn)？

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

據(jù)國(guó)外媒體報(bào)道，2010年1月12日，美國(guó)宇航局最新天文望遠(yuǎn)鏡—廣域紅外探測(cè)器“WISE”發(fā)現(xiàn)一顆圍繞太陽(yáng)運(yùn)行的小行星，代號(hào)為“2010AB78”， “WISE”觀測(cè)的數(shù)據(jù)顯示，該小行星與太陽(yáng)的距離約等于地球與太陽(yáng)的距離，但由于其軌道傾斜，所以離地球很遠(yuǎn)，不會(huì)對(duì)地球構(gòu)成任何威脅。已知火星圍繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期約為2年，假定該小行星和火星均以太陽(yáng)為中心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則小行星和火星繞太陽(yáng)運(yùn)行的速度的比值約為
A．B．C．D．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

神州”號(hào)飛船在預(yù)定軌道上飛行，每繞地球一圈需要時(shí)間為T(mén)，每圈飛行路程為L(zhǎng)。試求地球的質(zhì)量。（已知：地球的半徑R，萬(wàn)有引力常量Ｇ）

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

 為了研究太陽(yáng)演化進(jìn)程，需知道目前太陽(yáng)的質(zhì)量M。已知日地中心的距離r＝1.5×1011 m，
1年約為3.2×107 秒，引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2.試估算目前太陽(yáng)的質(zhì)量M。（估算結(jié)果只要求一位有效數(shù)字。）
          

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

2005年12月11日，有著“送子女神”之稱(chēng)的小行星“婚神”（Juno）沖日，在此后約10多天時(shí)間里，國(guó)內(nèi)外天文愛(ài)好者憑借雙筒望遠(yuǎn)鏡可觀測(cè)到它的“倩影”。在太陽(yáng)系中除了九大行星以外，還有成千上萬(wàn)顆肉眼看不見(jiàn)的小天體，沿著橢圓軌道不停地圍繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)。這些小天體就是太陽(yáng)系中的小行星。沖日是觀測(cè)小行星難得的機(jī)遇。此時(shí)，小行星、太陽(yáng)、地球幾乎成一條直線(xiàn)，且和地球位于太陽(yáng)的同一側(cè)。如圖所示“婚神”沖日的虛擬圖，則：
A．2005年12月11日，“婚神”星線(xiàn)速度大于地球的線(xiàn)速度
B．2005年12月11日，“婚神”星的加速度小于地球的加速度
C．2006年12月11日，必將產(chǎn)生下一個(gè)“婚神”星沖日
D．下一個(gè)“婚神”星沖日必將在2006年12月11日之后的某天發(fā)生

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