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【題目】如圖所示，在圓形區(qū)域內存在垂直紙面向外的勻強磁場，ab是圓的直徑．一不計重力的帶電粒子從a點射入磁場，速度大小為v，當速度方向與ab成30°角時，粒子在磁場中運動的時間最長，且為t，若相同的帶電粒子從a點沿ab方向射入磁場，也經時間t飛出磁場，則其速度大小為(　　)

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

設圓形區(qū)域的半徑為R，帶電粒子進入磁場中做勻速圓周運動，由洛倫茲力提供向心力，則有：，解得：．當粒子從b點飛出磁場時，粒子運動軌跡如圖1所示：

入射速度與出射速度與ab的夾角相等，所以速度的偏轉角為60°，軌跡對應的圓心角為60°．根據幾何知識得知：軌跡半徑為r1＝2R，當粒子從a點沿ab方向射入磁場時，，粒子運動軌跡如圖2所示，經過磁場的時間也是t，說明軌跡對應的圓心角與第一種情況相等，也是60°，根據幾何知識得，粒子的軌跡半徑為r2＝R，聯立以上可得：，則有：，故C正確，ABD錯誤．

練習冊系列答案

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【題目】如圖所示，在地面上方水平向左的勻強電場中，兩個質量均為m的帶電小球a、b經過場中P點以后的運動軌跡分別如圖中虛線所示。下列說法正確的是

A.a球帶正電

B.b球帶正電

C.a球運動過程中電勢能逐漸增大

D.b球運動過程中電勢能逐漸減小

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【題目】入冬以來，全國多地多次發(fā)生霧霾天氣，能見度不足，在這樣的惡劣天氣中，甲．乙兩汽車在一條平直的單行道上，乙在前．甲在后同向行駛。某是時刻兩車司機同時聽到前方有事故發(fā)生的警笛提示，同時開始剎車，兩輛車剎車時的圖像如圖，則（）

A. 若兩車發(fā)生碰撞，開始剎車時兩輛車的間距一定等于

B. 若兩車發(fā)生碰撞，開始剎車時兩輛車的間距一定小于

C. 若兩車發(fā)生碰撞，則一定是在剎車后之內的某時刻發(fā)生相撞

D. 若兩車發(fā)生碰撞，則一定是在剎車后以后的某時刻發(fā)生相撞

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【題目】如圖所示，有一帶電液滴靜止于電容器兩極板間，電源內阻r不可忽略，現閉合開關S，將滑動變阻器的滑片向b端移動少許，穩(wěn)定后二個小燈泡仍能發(fā)光，則下列說法中正確的是（　　）

A.小燈泡L1變亮，L2變暗B.液滴帶負電，將豎直向下運動

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【題目】如圖所示,金屬導軌傾斜固定,傾角為α=53°,導軌上開有狹槽,內置一小球,小球與狹槽間的動摩擦因數μ=。繩子一端與球相連,小孩穩(wěn)穩(wěn)拉住繩另一端與小球一起下滑,穩(wěn)定時小孩與小球相對靜止,此時繩與豎直方向夾角為β。假設小球質量為m,小孩質量為4m，繩的質量及空氣力忽略不計,sin53°=0.8，cos53°=0.6，重力加速度為g,則下列說法正確的是（）

A.繩與豎直方向夾角β=30°B.小孩與小球一起下滑穩(wěn)定時的加速度大小為0.35g

C.穩(wěn)定時繩的拉力大小為3mgD.穩(wěn)定時繩的拉力大小為2mg

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【題目】如圖，質量為m的A球下面固定一輕質彈簧，用長度為l的輕繩穿過彈簧連接在B球上，彈簧原長遠小于輕繩長度(繩未連接在彈簧上)，B球離地面的高度也為1；手拿A球，A球與B球處于靜止狀態(tài)，將A球由靜止釋放，B球與地面每次碰撞時反彈速度前速度的一半，B球第一次觸地反彈后在空中與A球發(fā)生碰撞，碰撞后瞬間彈簧被用縮到最短，此時彈簧鎖定。然后A球與B球一起下落，B球第二次觸地反彈后的瞬間，彈簧解除鎖定，同時輕繩斷裂，A球被彈起。整個過程A、B球都保持豎直方向，且A球一直在上，B球在下，所有碰時間均不計。(重力加速度為g，最后結果可以用根號表示)

（1）B球第一次觸地后到B球與A球碰撞的時間；

（2）要求B球與A球碰撞后瞬間彈簧被壓縮到最短時彈簧的勢能達到最大，求B球的質量M滿足的條件和彈簧勢能的最大值Ep；

（3）在B球的質量M滿足(2)問的條件下，求B球第二次觸地反彈后A球被彈起的最大高度。