圖示為倉庫中常用的皮帶傳輸裝置示意圖,它由兩臺皮帶傳送機組成,一臺水平傳送,A、B 兩端相距3m ,另一臺傾斜,傳送帶與地面的傾角θ= 37°, C、D 兩端相距4.45m , B、C 相距很近。水平部分AB 以5m/s的速率順時針轉動。將質(zhì)量為10 kg 的一袋大米放在A 端,到達B 端后,速度大小不變地傳到傾斜的CD 部分,米袋與傳送帶間的動摩擦因數(shù)均為0.5。試求:

(1)若CD 部分傳送帶不運轉,求米袋沿傳送帶所能上升的最大距離。

(2)若要米袋能被送到D 端,求CD 部分順時針運轉的速度應滿足的條件及米袋從C 端到D 端所用時間的取值范圍。(g=10m/s2 ,sin37°=0.6 , cos37°=0.8)

(1)1.25m

(2)1.16s≤t≤2.1s


解析:

⑴米袋在AB上加速時的加速度:

a0=μmg/m=μg=5m/s2

米袋的速度達到v0=5m/s/時運動的距離:

s0=v02/2a0=2.5m<3m②

因此米袋在達到B點之前就與傳送帶具有了相同的速度:

設米袋在CD上運動的加速度大小為a,上升的最大距離為smax,由牛頓第二定律得:

a=(mgsinθ+μmgcosθ)/m=10m/s2

由運動學公式:

smax=v02/(2a)=1.25m④

⑵設CD部分運轉速度為v1(v1<5m/s)時米袋恰能到達D點(即米袋到達D點時速度恰好為零),則米袋速度減為v1之前的加速度大小為:

a1=(mgsinθ+μmgcosθ)/m=10m/s2

米袋速度達到至減為零前的加速度大小為:

a2=(mgsinθ-μmgcosθ)/m=2m/s2

由運動學公式:

(v02-v12)/(2a1)+v12/(2a2)=4.45⑦  

解得v1=4m/s,即要把米袋送到D點,CD部分的速度VCD≥v1=4m/s⑧  

米袋恰能運到D點所用時間最長為:

 tmax=(v0-v1)/a1+v1/a2=2.1s⑨  

若CD部分傳送帶的速度很大,使米袋沿CD上滑時所受摩擦力一直沿皮帶向上,則所用時間最短,此種情況米袋加速度一直為a2。

由SCD=v0tmin-a2tmin2/2⑩ 

解得tmin=1.16s(用帶根式的答案也可)⑾ 

所以,所求的時間t的范圍為1.16s≤t≤2.1s⑿

練習冊系列答案
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(2011?湖北模擬)圖示為倉庫中常用的皮帶傳輸裝置示意圖,它由兩臺皮帶傳送機組成,一臺水平傳送,A、B 兩端相距3m,另一臺傾斜,傳送帶與地面的傾角θ=37°,C、D 兩端相距4.45m,B、C相距很近.水平部分AB 以5m/s的速率順時針轉動.將質(zhì)量為10kg 的一袋大米放在A 端,到達B 端后,速度大小不變地傳到傾斜的CD 部分,米袋與傳送帶間的動摩擦因數(shù)均為0.5.(g取10m/s2)試求:
(1)若CD 部分傳送帶不運轉,求米袋沿傳送帶所能上升的最大距離.
(2)若要米袋能被送到D 端,求CD 部分順時針運轉的速度應滿足的條件及米袋從C 端到D 端所用時間的取值范圍.

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圖示為倉庫中常用的皮帶傳輸裝置示意圖,它由兩臺皮帶傳送機組成,一臺水平傳送,A、B 兩端相距3m,另一臺傾斜,傳送帶與地面的傾角θ=37°,C、D 兩端相距4.45m,B、C相距很近.水平部分AB 以5m/s的速率順時針轉動.將質(zhì)量為10kg 的一袋大米輕輕放在A 端,到達B 端后,速度大小不變地傳到傾斜的CD 部分,米袋與傳送帶間的動摩擦因數(shù)均為0.5.
(1)若CD 部分傳送帶不運轉,求米袋沿傳送帶所能上升的最大距離.
(2)若要米袋能被送到D 端,求CD 部分順時針運轉的速度應滿足的條件及米袋從C 端到D 端所用時間的取值范圍.
(3)在(2)中,若在CD 部分順時針運轉的速度最小時,運送米袋的整個過程中摩擦力對米袋做的功.

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科目:高中物理 來源: 題型:

圖示為倉庫中常用的皮帶傳輸裝置示意圖,它由兩臺皮帶傳送機組成,一臺水平傳送,A、B 兩端相距3m,另一臺傾斜,傳送帶與地面的傾角θ= 37°, CD 兩端相距4.45m , B、C相距很近.水平部分AB 以5m/s的速率順時針轉動.將質(zhì)量為10 kg 的一袋大米放在A 端,到達B 端后,速度大小不變地傳到傾斜的CD 部分,米袋與傳送帶間的動摩擦因數(shù)均為0.5.試求:

1.若CD 部分傳送帶不運轉,求米袋沿傳送帶所能上升的最大距離.

2.若要米袋能被送到D 端,求CD 部分順時針運轉的速度應滿足的條件及米袋從C 端到D 端所用時間的取值范圍.

 

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科目:高中物理 來源:2010年浙江省高三10月月考物理卷 題型:計算題

圖示為倉庫中常用的皮帶傳輸裝置示意圖,它由兩臺皮帶傳送機組成,一臺水平傳送,A、B 兩端相距3m ,另一臺傾斜,傳送帶與地面的傾角θ= 37°, C、D 兩端相距4.45m , BC相距很近.水平部分AB 以5m/s的速率順時針轉動.將質(zhì)量為10 kg 的一袋大米放在A 端,到達B 端后,速度大小不變地傳到傾斜的CD 部分,米袋與傳送帶間的動摩擦因數(shù)均為0.5.(g=10m/s2  ,sin37°=0.6,cos37°=0.8,可能用到數(shù)據(jù)

(1)若CD 部分傳送帶不運轉,求米袋沿傳送帶所能上升的最大距離.

(2)若要使米袋能被送到D 端,求CD 部分順時針運轉的速度應滿足的條件及米袋從C 端到D 端所用時間的取值范圍.

 

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