Question

【題目】在水平面上固定一內(nèi)部光滑的半圓弧，一根光滑細繩跨過半圓弧的A點（OA等高，不計A處摩擦），一端系在B點，另一端連接一個小球。現(xiàn)將另一個小球連接光滑掛鉤掛在細繩上，如圖所示，整體處于靜止狀態(tài)時θ=30°。則

A. 半圓弧中小球所受重力與繩中張力大小相等

B. 將繩的B端向上緩慢移動一小段距離時繩的張力不變

C. 將繩的B端向上緩慢移動一小段距離時半圓弧中的小球位置下移

D. 靜止時剪斷A處細繩瞬間半圓弧中小球的加速度為

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A.對圓弧中小球進行受力分析如圖所示，支持力和繩中的張力與豎直方向的夾角相同為，所以支持力和繩的拉力相等，則有：

解得：，故選項A不符合題意；

BC.當端上移時假設圓弧中小球不動，繩長不變，所以繩與豎直方向的夾角不變，繩中的張力不變，半圓弧中小球不會動，假設成立，故選項B符合題意，C不符合題意；

D.剪斷細繩瞬間小球的加速度沿圓弧切線向下，則有：

解得：，故選項D符合題意。