Question

（2013?郴州二模）要測(cè)量電壓表V₁的內(nèi)阻RV，其量程為2V，內(nèi)阻約2KΩ．實(shí)驗(yàn)室提供的器材有：
電流表A，量程0.6A，內(nèi)阻約為0.1Ω；
電壓表V₂，量程5V，內(nèi)阻約為5KΩ；
定值電阻R₁，阻值為30Ω；
定值電阻R₂，阻值為3KΩ；
滑動(dòng)變阻器R₃，最大阻值100Ω，額定電流1.5A；
電源E，電動(dòng)勢(shì)6V，內(nèi)阻約0.5Ω；
開(kāi)關(guān)S一個(gè)，導(dǎo)線若干．
（1）有人擬將待測(cè)電壓表V₁和題中所給的電流表A串連接入電壓合適的測(cè)量電路中，測(cè)出V₁的電壓和電流，再計(jì)算出R_V．該方案實(shí)際上不可行，其最主要的原因是

由于電壓表的內(nèi)阻很大，流過(guò)的電流較小，待測(cè)電壓表V₁和電流表A串連接入電壓合適的測(cè)量電路中，電流表A不能準(zhǔn)確測(cè)量出流過(guò)電壓表V₁的電流

（2）請(qǐng)從上述器材中選擇必要的器材，設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量電壓表V₁內(nèi)阻R_V的實(shí)驗(yàn)電路．要求測(cè)量盡量準(zhǔn)確，實(shí)驗(yàn)必須在同一電路中，且在不增減元件的條件下完成．試畫(huà)出符合要求的實(shí)驗(yàn)電路圖（圖中電源與開(kāi)關(guān)已連接好），并標(biāo)出所選元件的相應(yīng)字母代號(hào)．
（3）由上問(wèn)寫(xiě)出電壓表V₁內(nèi)阻R_V的表達(dá)方式，說(shuō)明式中各測(cè)量量的物理意義．

Answer 1

分析：（1）由于電壓表的內(nèi)阻很大，流過(guò)的電流較小，待測(cè)電壓表V₁和電流表A串連接入電壓合適的測(cè)量電路中，電流表A不能準(zhǔn)確測(cè)量出流過(guò)電壓表V₁的電流．
（2）由于電壓表V₁接入電路后，由電流通過(guò)時(shí)其兩端電壓可以直接讀出，因而利用串聯(lián)分壓的特點(diǎn)，選用標(biāo)準(zhǔn)電壓表V₂和定值電阻R₂，反復(fù)測(cè)量通過(guò)滑動(dòng)變阻器R₃控制即可．
（3）根據(jù)串聯(lián)電路特點(diǎn)可以求出電壓表內(nèi)阻的表達(dá)式，從而進(jìn)一步，明確各個(gè)物理量的含義．

解答：解：（1）由于電壓表的內(nèi)阻很大，流過(guò)的電流較小，待測(cè)電壓表V₁和電流表A串連接入電壓合適的測(cè)量電路中，電流表A不能準(zhǔn)確測(cè)量出流過(guò)電壓表V₁的電流．
故其原因是：由于電壓表的內(nèi)阻很大，流過(guò)的電流較小，待測(cè)電壓表V₁和電流表A串連接入電壓合適的測(cè)量電路中，電流表A不能準(zhǔn)確測(cè)量出流過(guò)電壓表V₁的電流．
（2）由于電壓表V₁接入電路后，由電流通過(guò)時(shí)其兩端電壓可以直接讀出，因而利用串聯(lián)分壓的特點(diǎn)，選用標(biāo)準(zhǔn)電壓表V₂和定值電阻R₂，反復(fù)測(cè)量通過(guò)滑動(dòng)變阻器R₃控制即可．測(cè)量電壓表V₁內(nèi)阻R_v的實(shí)驗(yàn)電路如圖所示：

（3）根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)有：

U1

RV

=

U2-U1

R2

，式中U₁表示V₁的電壓，U₂表示V₁ 和R₂串聯(lián)的總電壓．
故電壓表內(nèi)阻的表達(dá)式為：RV=

U1R2

U2-U1

；中U₁表示V₁的電壓，U₂表示V₁和R₂串聯(lián)的總電壓．

點(diǎn)評(píng)：本題在課本基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上有所創(chuàng)新，只要明確了實(shí)驗(yàn)原理，熟練應(yīng)用電路的串并聯(lián)知識(shí)，即可正確解答．