Question

研究性學(xué)習(xí)小組圍繞一個(gè)量程為30mA的電流計(jì)展開(kāi)探究．
（1）同學(xué)甲為了測(cè)量該電流計(jì)的內(nèi)阻，設(shè)計(jì)了如圖（a）所示電路．圖中電源電動(dòng)勢(shì)未知，內(nèi)阻不計(jì)．閉合開(kāi)關(guān)，將電阻箱阻值調(diào)到20Ω時(shí)，電流計(jì)恰好滿偏；將電阻箱阻值調(diào)到95Ω時(shí)，電流計(jì)指針指在如圖（b）所示位置，則電流計(jì)的讀數(shù)為

12.0

mA．由以上數(shù)據(jù)可得電流計(jì)的內(nèi)阻R_g=

30

Ω．
（2）同學(xué)乙想制作一個(gè)“歐姆表“，將甲設(shè)計(jì)的電路稍作改變，在電流計(jì)兩端接上兩個(gè)表筆，如圖（c）所示，設(shè)計(jì)出了一個(gè)簡(jiǎn)易的歐姆表．為了將表盤(pán)的電流刻度轉(zhuǎn)換為電阻刻度：閉合開(kāi)關(guān)，將兩表筆斷開(kāi)，調(diào)節(jié)電阻箱，使指針指在“30mA”處，此處刻度應(yīng)標(biāo)阻值為

∞

Ω（填“0”或“∞”）；保持電阻箱阻值不變，再在兩表筆間接不同阻值的已知電阻，標(biāo)出電流刻度對(duì)應(yīng)的阻值．則“10mA處對(duì)應(yīng)表筆間電阻阻值為

6

Ω．

Answer 1

分析：（1）中因電流表的最小分度是1mA，故應(yīng)估讀到

1

10

mA，根據(jù)歐姆定律可求R_g的值．
（2）的關(guān)鍵是根據(jù)閉合電路歐姆定律和分流公式分別列出通過(guò)電流表電流的表達(dá)式，聯(lián)立求解即可．

解答：解：（1）根據(jù)電流表的讀數(shù)要求可讀出電流I=12.0mA．由閉合電路歐姆定律，
將電阻箱阻值調(diào)到20Ω時(shí)有I_g=

E

R+rg

①，電阻箱阻值調(diào)到95Ω時(shí)有I=

E

R′+rg

②，
聯(lián)立①②兩式并代入數(shù)據(jù)R_g=30Ω 
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律將兩表筆斷開(kāi)時(shí)有I_g=

E

r+R+Rg

=30mA①，因此時(shí)待測(cè)電阻為∞，故應(yīng)在“30mA”處標(biāo)明∞；當(dāng)兩表筆接上電阻R_X時(shí)有
I_干=

E

r+R+Rg+Rx

②，
根據(jù)分流公式可得通過(guò)電流表的電流為I=

RX

Rg+Rx

③
聯(lián)立①②③并將E=1.5V，R_g=30Ω
代入解得R_x=6Ω．
故答案為：（1）12.0，30  （2）∞，6．

點(diǎn)評(píng)：此題的易錯(cuò)之處在于兩表筆不是接在干路上，而是接在電流表兩端，故應(yīng)根據(jù)電路圖結(jié)合分流公式寫(xiě)出通過(guò)電流表的電流表達(dá)式，在解方程接觸結(jié)果．