Question

研究性學(xué)習(xí)小組圍繞一個(gè)量程為30mA的電流計(jì)展開(kāi)探究．
（1）為測(cè)量該電流計(jì)的內(nèi)阻，同學(xué)甲設(shè)計(jì)了如圖（a）所示電路．圖中電源電動(dòng)勢(shì)未知，內(nèi)阻不計(jì)．閉合開(kāi)關(guān)，將電阻箱阻值調(diào)到20Ω時(shí)，電流計(jì)恰好滿(mǎn)偏；將電阻箱阻值調(diào)到95Ω時(shí)，電流計(jì)指針指在如圖（b）所示位置，則電流計(jì)的讀數(shù)為_(kāi)_____mA．由以上數(shù)據(jù)可得電流計(jì)的內(nèi)阻R_g=______Ω．



（2）同學(xué)乙將甲設(shè)計(jì)的電路稍作改變，在電流計(jì)兩端接上兩個(gè)表筆，如圖（c）所示，設(shè)計(jì)出一個(gè)簡(jiǎn)易的歐姆表，并將表盤(pán)的電流刻度轉(zhuǎn)換為電阻刻度：閉合開(kāi)關(guān)，將兩表筆斷開(kāi)，調(diào)節(jié)電阻箱，使指針指在“30mA”處，此處刻度應(yīng)標(biāo)阻值為_(kāi)_____Ω（填“0”或“∞”）；再保持電阻箱阻值不變，在兩表筆間接不同阻值的已知電阻找出對(duì)應(yīng)的電流刻度．則“10mA”處對(duì)應(yīng)表筆間電阻阻值為_(kāi)_____Ω．
（3）若該歐姆表使用一段時(shí)間后，電池內(nèi)阻變大不能忽略，電動(dòng)勢(shì)不變，但將兩表筆斷開(kāi)，指針仍能滿(mǎn)偏，按正確使用方法再進(jìn)行測(cè)量，其測(cè)量結(jié)果與原結(jié)果相比將______（填“變大”、“變小”或“不變”）．

Answer 1

（1）根據(jù)電流表的讀數(shù)要求可讀出電流I=12.0mA．由閉合電路歐姆定律，將電阻箱阻值調(diào)到20Ω時(shí)有

I

g

=

E

R +r  g

①，電阻箱阻值調(diào)到95Ω時(shí)有I=

E

R ′  +r  g

②，聯(lián)立①②兩式并代入數(shù)據(jù)

R

g

=30Ω 
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律將兩表筆斷開(kāi)時(shí)有

I

g

=

E

r +R  g +R

=30mA①，因此時(shí)待測(cè)電阻為∞，故應(yīng)在“30mA”處標(biāo)明∞；當(dāng)兩表筆接上電阻

R

x

時(shí)有

I

干

=

E

(r +R  g +R) +R  x

②，根據(jù)分流公式可得通過(guò)電流表的電流為

I

=

R  x R  g +R  x I

干

③聯(lián)立①②③并將E=1.5V，

R

g

=30Ω代入解得

R

x

=6Ω．
（3）根據(jù)閉合電路歐姆定律可知電池新時(shí)有

I

g

=

E

r+Rg+R

=

E

(r +R) +R  g

，測(cè)量電阻時(shí)電流表示數(shù)為I=

E

(r+R)+ R  g R  x R  g +R  x

R  x

R  g +R  x

，
歐姆表用一段時(shí)間調(diào)零時(shí)有

I

g

=

E

r ′  +R  g +R ′

=

E

(r ′  +R ′  ) +R  g

，測(cè)量電阻時(shí)I=

E

(r ′  +R ′  )+ R  g R ′x R  g +R ′x

.

R ′x

R  g +R ′x

，比較可知r+

R

=

r

′

+R

′

，所以若電流相同則

R

′x

=

R

x

，即測(cè)量結(jié)果不變．
故答案為（1）12.0，30
        （2）∞，6
        （3）不變