如圖所示的坐標系，x軸沿水平方向，y軸沿豎直方向．在x軸上方空間的第一、第二象限內(nèi)，既無電場也無磁場，第三象限，存在沿y軸正方向的勻強電場和垂直xy平面（紙面）向里的勻強磁場．一質(zhì)量為m、電量為q的帶電質(zhì)點，從y軸上y=h處的P1點以一定的水平初速度沿x軸負方向進入第二象限．然后經(jīng)過x軸上x=-2h處的P2點進入第三象限，帶電質(zhì)點恰好能做勻速圓周運動，之后經(jīng)過y軸上y=-2h處的P3點進入第四象限．已知重力加速度為g．求：
（1）帶電質(zhì)點到達P2點時速度的大小和方向
（2）電場強度和磁感應強度的大小．
分析：帶電粒子先做平拋運動，將運動分解成水平方向勻速直線運動與豎直方向自由落體運動，從而求出拋出速度的大小與方向．當帶電粒子進入電場、磁場與重力場中時，重力與電場力相平衡，洛倫茲力提供向心力使其做勻速圓周運動，由平衡可得出電場強度大小，再幾何關(guān)系可求出磁感應強度大�。詈罅Ｗ舆M入電場與重力場中時，做直線運動．要使電場力最小，且電場力和重力的合力與速度在一條直線上，所以電場強度方向與速度方向相垂直．
解答：解：
（1）質(zhì)點從P1到P2，由平拋運動規(guī)律
h=
1
2
gt2
v0=
2h
t

  vy=gt
求出  v=
v
2
0
+
v
2
y
=2
gh

方向與x軸負方向成45°角
（2）質(zhì)點從P2到P3，重力與電場力平衡，洛侖茲力提供向心力
Eq=mg
Bqv=m
v2
R

由幾何關(guān)系得：（2R）2=（2h）2+（2h）2
解之得E=
mg
q

B=
m
q
2g
h

答：（1）帶電質(zhì)點到達P2點時速度的大小2
gh
和方向與x軸負方向成45°角；
（2）電場強度大小
mg
q
和磁感應強度的大小
m
q
2g
h
．
點評：本題關(guān)鍵分析清楚小球的運動規(guī)律，然后分別對各個過程運用平拋運動的分位移和分速度公式、平衡條件、牛頓第二定律等規(guī)律列式求解．考查帶電粒子在場中兩運動模型：勻速圓周運動與平拋運動，及相關(guān)的綜合分析能力，以及空間想像的能力，應用數(shù)學知識解決物理問題的能力．
練習冊系列答案
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（2011?滄州一模）如圖所示的坐標系，x軸沿水平方向，y軸沿豎直方向．在x軸上方空間的第一、第二象限內(nèi)，既無電場也無磁場，第三象限，存在沿y軸正方向的勻強電場和垂直xy平面（紙面）向里的勻強磁場，在第四象限，存在沿y軸負方向、場強大小與第三象限電場場強相等的勻強電場．一質(zhì)量為m、電量為q的帶電質(zhì)點，從y軸上y=h處的P1點以一定的水平初速度沿x軸負方向進入第二象限．然后經(jīng)過x軸上x=-2h處的P2點進入第三象限，帶電質(zhì)點恰好能做勻速圓周運動，之后經(jīng)過y軸上y=-2h處的P3點進入第四象限．已知重力加速度為g．求：
（1）粒子到達P2點時速度的大小和方向；
（2）第三象限空間中電場強度和磁感應強度的大��；
（3）帶電質(zhì)點在第四象限空間運動過程中最小速度的大小和方向．

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3
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2Be
．不計電子重力．
（1）求兩金屬板之間電勢差U；
（2）求電子從區(qū)域II右邊界射出時，射出點的縱坐標y；
（3）撤除區(qū)域I中的磁場而在其中加上沿x軸正向的勻強電場，使得該電子剛好不能從區(qū)域II的右邊界飛出．求電子兩次經(jīng)過y軸的時間間隔t．

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（2007?徐州模擬）如圖所示的坐標系，x軸沿水平方向，y軸沿豎直方向．在x軸上方空間的第一、第二象限內(nèi)，既無電場也無磁場，在第三象限，存在沿y軸正方向的勻強電場和垂直xy平面（紙面）向里的勻強磁場．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電質(zhì)點，從y軸上y=h處的P1點以一定的水平初速度沿x軸負方向進入第二象限．然后經(jīng)過x軸上x=-2h處的P2點進入第三象限，帶電質(zhì)點恰好能做勻速圓周運動．之后經(jīng)過y軸上y=-2h處的P3點進入第四象限．已知重力加速度為g．求：
（1）質(zhì)點到達P2點時速度的大小和方向；
（2）第三象限空間中電場強度和磁感應強度的大��；
（3）若在第四象限加一勻強電場，使質(zhì)點做直線運動，求此電場強度的最小值．

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精英家教網(wǎng)如圖所示的坐標系，x軸沿水平方向，y軸沿豎直方向．在x軸上方空間的第一、第二象限內(nèi)，既無電場也無磁場，在第三象限，存在沿y軸正方向的勻強電場和垂直xOy平面（紙面）向里的勻強磁場，在第四象限，存在沿y軸負方向、場強大小與第三象限電場場強相等的勻強電場．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電質(zhì)點，從y軸上y=h處的P1點以一定的水平初速度沿x軸負方向進入第二象限，然后經(jīng)過x軸上x=-2h處的P2點進入第三象限，帶電質(zhì)點恰好能做勻速圓周運動，之后經(jīng)過y軸上y=-2h處的P3點進入第四象限．已知重力加速度為g．試求：
（1）粒子到達P2點時速度的大小和方向；
（2）第三象限空間中電場強度和磁感應強度的大��；
（3）帶電質(zhì)點在第四象限空間運動過程中最小速度的大小和方向；
（4）質(zhì)點從P1到第四象限速度最小位置所需的時間．

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