Question

（15分）圖為“嫦娥三號”探測器在月球上著陸最后階段的示意圖.首先在發(fā)動(dòng)機(jī)作用下，探測器受到推力在距月球高度為處懸停（速度為0，遠(yuǎn)小于月球半徑）；接著推力改變，探測器開始豎直下降，到達(dá)距月面高度為處的速度為，此后發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉，探測器僅受重力下落至月面.已知探測器總質(zhì)量為（不包括燃料），地球和月球的半徑比為，質(zhì)量比為，地球表面附近的重力加速度為，求：

（1）月球表面附近的重力加速度大小及探測器剛接觸月面時(shí)的速度大�。�
（2）從開始豎直下降到剛接觸月面時(shí)，探測器機(jī)械能的變化。

Answer 1

（1），；（2）

解析試題分析：（1）設(shè)地球質(zhì)量和半徑分別為和，月球的質(zhì)量、半徑和表面附近的重力加速度分別為、、和，探測器剛接觸月面時(shí)的速度大小為.
在星球表面根據(jù)萬有引力近似等于重力，即：
 
解得：
由根據(jù)速度位移公式：  
解得：
（2）設(shè)機(jī)械能變化量為，動(dòng)能變化量為，重力勢能變化量為.
由能量守恒定律：
有
解得：
考點(diǎn)：本題考查了萬用引力定律及其應(yīng)用、自由落體運(yùn)動(dòng)、能量守恒定律。