(18分)如圖所示,豎直平面內(nèi)有無限長、不計電阻的兩組平行光滑金屬導(dǎo)軌,寬度均為L=0.5m,上方連接一個阻值R=1Ω的定值電阻,虛線下方的區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T的勻強(qiáng)磁場.完全相同的兩根金屬桿1和2靠在導(dǎo)軌上,金屬桿與導(dǎo)軌等寬且與導(dǎo)軌接觸良好,電阻均為r=0.5Ω.將金屬桿1固定在磁場的上邊緣(仍在此磁場內(nèi)),金屬桿2從磁場邊界上方h0=0.8m處由靜止釋放,進(jìn)入磁場后恰作勻速運(yùn)動.(g取10m/s2)求:

(1)金屬桿的質(zhì)量m為多大?
(2)若金屬桿2從磁場邊界上方h1=0.2m處由靜止釋放,進(jìn)入磁場經(jīng)過一段時間后開始勻速運(yùn)動.在此過程中整個回路產(chǎn)生了1.4J的電熱,則此過程中流過電阻R的電量q為多少?
(3)金屬桿2仍然從離開磁場邊界h1=0.2m處由靜止釋放,在金屬桿2進(jìn)入磁場的同時由靜止釋放金屬桿1,兩金屬桿運(yùn)動了一段時間后均達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài),試求兩根金屬桿各自的最大速度.(已知兩個電動勢分別為E1、E2不同的電源串聯(lián)時,電路中總的電動勢E=E1+E2.)

0.2kg      0.65c     v1=1m/s,v2=3m/s

解析試題分析:(1)金屬桿2進(jìn)入磁場前做自由落體運(yùn)動,
vm==m/s=4m/s              (1分)
金屬桿2進(jìn)入磁場后受兩個力平衡:mg=BIL,  (1分)
且  E=BLvm                                                    (1分)
                                 (1分)
解得m===0.2kg      (2分)
金屬桿2從下落到再次勻速運(yùn)動的過程中,能量守恒(設(shè)金屬桿2在磁場內(nèi)下降h2): 
mg(h1+h2)=+Q(2分)      (2分)
解得h2=1=……=1.3m     (1分)
金屬桿2進(jìn)入磁場到勻速運(yùn)動的過程中,,q=    (3分)
解得q=c=0.65c   (1分)
(3)金屬桿2剛進(jìn)入磁場時的速度v==m/s=2m/s   
釋放金屬桿1后,兩桿受力情況相同,且都向下加速,合力等于零時速度即最大。
mg=BIL,且, E1=BLv1,E2=BLv2               
整理得到:v1+ v2=           (2分)
代入數(shù)據(jù)得v1+ v2="4" m/s
因?yàn)閮蓚金屬桿任何時刻受力情況相同,因此任何時刻兩者的加速度也都相同,在相同時間內(nèi)速度的增量也必相同,即:
v1-0 =v2- v                   (3分)
代入數(shù)據(jù)得v2= v1+2  (畫出v-t圖,找到兩者速度差值(v2-v1)恒為2m/s的,同樣給分)
聯(lián)立求得:v1=1m/s,v2=3m/s         (2分)    
考點(diǎn):本題考查自由落體運(yùn)動、功能關(guān)系、感應(yīng)電動勢。

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A.物體在2 s末的速度是20 m/s
B.物體在第5 s內(nèi)的平均速度是3.6 m/s
C.物體在第2 s內(nèi)的位移是20 m
D.物體在5 s內(nèi)的位移是50 m

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