Question

【題目】如圖所示，半徑為L的金屬圓環(huán)水平放置，圓心處及圓環(huán)邊緣通過導(dǎo)線分別與兩條傾角的平行傾斜金屬軌道相連，圓環(huán)區(qū)域內(nèi)分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，圓環(huán)上放置一金屬棒a，棒a一端在圓心處，另一端恰好搭在圓環(huán)上，棒a可繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)。傾斜軌道部分處于垂直軌道平面向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，金屬棒b放置在傾斜平行軌道上，其長度與軌道間距均為。已知金屬棒b的質(zhì)量為m，棒的電阻分別為R和，其余電阻不計(jì)。若金屬棒b與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)，可認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，，，重力加速度為g。當(dāng)金屬棒a繞圓心以角速度ω順時(shí)針（俯視）勻速旋轉(zhuǎn)時(shí)，金屬棒b保持靜止。下列說法正確的是（　　）

A.金屬棒a中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

B.若金屬棒b恰好不受摩擦力，則金屬棒a旋轉(zhuǎn)的角速度為

C.金屬棒a旋轉(zhuǎn)的最小角速度為

D.金屬棒a旋轉(zhuǎn)的最大角速度為

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A．設(shè)金屬棒a在磁場(chǎng)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

A錯(cuò)誤；

B．由閉合電路歐姆定律得，金屬棒b中電流

又由

聯(lián)立解得

由左手定則可判斷出b棒所受安培力方向沿傾斜導(dǎo)軌向上。若導(dǎo)體棒恰好不受摩擦力，則有

解得金屬棒a旋轉(zhuǎn)的角速度為

B正確；

CD．為保持b棒始終靜止，設(shè)棒a旋轉(zhuǎn)的角速度最小值設(shè)為、最大值為，由平衡條件，有

解得

由

解得

C正確，D錯(cuò)誤。

故選BC.