Question

（2012?臺(tái)州二模）如圖所示，質(zhì)量為M、半徑為R、內(nèi)壁光滑的半球形容器靜止在粗糙水平地面上．O為球心．有一勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端固定在半球底部O′處，另一端與質(zhì)量為m的小球相連，小球靜止于P點(diǎn)．已知地面與半球形容器間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ，OP與水平方向的夾角為θ=30°，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A．小球受到輕彈簧的彈力大小為

  3

  2

  mg
• B．小球受到容器的支持力大小為

  mg

  2

• C．小球受到容器的支持力大小為mg
• D．半球形容器受到地面的摩擦力大小為

  3

  2

  mg

Answer 1

分析：對(duì)小球進(jìn)行受力分析可知，小球受重力、支持力及彈簧的彈力而處于靜止，由共點(diǎn)力的平衡條件可求得小球受到的輕彈簧的彈力及小球受到的支持力；對(duì)容器和小球整體研究，分析受力可求得半球形容器受到的摩擦力．

解答：解：
A、B、C對(duì)小球受力分析，如圖所示，由幾何關(guān)系可知，T=F=mg，故AB錯(cuò)誤；C正確；
D、以容器和小球整體為研究對(duì)象，分析受力可知：豎直方向有：總重力、地面的支持力，水平方向地面對(duì)半球形容器沒(méi)有摩擦力．故D錯(cuò)誤．
故選C

點(diǎn)評(píng)：共點(diǎn)力平衡問(wèn)題重點(diǎn)在于正確選擇研究對(duì)象，本題運(yùn)用隔離法和整體法兩種方法進(jìn)行受力分析得出結(jié)論．