小球由地面豎直上拋,上升的最大高度為H,設所受阻力大小恒定,地面為零勢能面.在上升至離地高度4H/9處,小球的動能和勢能之比等于2:1,則在下落至離地高度4H/9處,小球的動能與勢能之比等于( 。
分析:小球上升和下降過程反復應用動能定理,并且在h處表達動能和勢能的數(shù)量關系,聯(lián)立方程組問題可解.
解答:解:設小球受到的阻力大小恒為f,小球上升至最高點過程由動能定理得:
-mgH-fH=0-
1
2
mv02
小球上升至離地高度
4H
9
處時速度設為v1,由動能定理得:
-mg
4H
9
-f
4H
9
=
1
2
mv12
-
1
2
mv02
1
2
mv12
=2mg
4H
9

小球上升至最高點后又下降至離地高度h處時速度設為v2,此過程由動能定理得:
-mg
4H
9
-f(2H-
4H
9
)=
1
2
mv22
-
1
2
mv02
由①②③④式解得:
1
2
mv22
=
1
2
mg
4H
9

所以在下落至離地高度
4H
9
處,小球的動能與勢能之比等于1:2
故選C
點評:在應用動能定理解題時,各個力的做功分析非常重要,本題中上升和下降過程中阻力始終做負功是關鍵.
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(2009?上海)小球由地面豎直上拋,上升的最大高度為H,設所受阻力大小恒定,地面為零勢能面.在上升至離地高度h處,小球的動能是勢能的兩倍,在下落至離高度h處,小球的勢能是動能的兩倍,則h等于( 。

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小球由地面豎直上拋,上升的最大高度為H,設所受阻力大小恒定,地面為零勢能面.在上升至離地高度
5
9
H
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小球由地面豎直上拋,上升的最大高度為H,設所受阻力大小恒定,地面為零勢能面.在上升至離地高度h處,小球的動能是勢能的2倍,在下落至離地高度h處,小球的勢能是動能的2倍,則h等于                       (  )

A.            B.                 C.                  D.

 

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