Question

如圖所示，一質(zhì)量為m、帶電量為q的小球，用絕緣細(xì)線懸掛在水平向右的勻強(qiáng)電場中，靜止時(shí)懸線向左與豎直方向成θ角，重力加速度為g．
（1）判斷小球帶何種電荷．
（2）求電場強(qiáng)度E．
（3）若在某時(shí)刻將細(xì)線突然剪斷，求經(jīng)過t時(shí)間小球的速度v．

Answer 1

（1）小球受到的電場力向左，與場強(qiáng)方向相反；
故小球帶負(fù)電荷．
（2）對小球受力分析，受重力、電場力和拉力，如圖

根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有
qE=mgtanθ
故
T=

mg

cosθ

E=

mgtanθ

q

即電場強(qiáng)度E為

mgtanθ

q

．
（3）剪短細(xì)線后，小球受到重力和電場力，合力恒定，故做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動；
根據(jù)牛頓第二定律，有
F_合=ma ①
由于三力平衡中，任意兩個(gè)力的合力與第三力等值、反向、共線，故
F_合=T=

mg

cosθ

②
根據(jù)速度時(shí)間公式，有
v=at ③
由①②③解得
v=

gt

cosθ

即經(jīng)過t時(shí)間小球的速度v為

gt

cosθ

．