如圖所示，為一玻璃圓柱體的截面圖，其半徑為，為圓柱截面的圓心，AB為截面圓的直徑。在B點放一個能發(fā)某種單色光的點光源，照射到直徑AB上方，只有圓弧AMN段有光線折射出來，其中從M點折射出的光線恰好平行AB，已知∠ABM=。求：直線BN的長度。（用R、表示）

解析試題分析：設光線BM在M點發(fā)生折射對應的入射角為i，折射角為r，
由幾何知識可知，i＝θ，r＝2θ， (1分)
根據(jù)折射定律得：  (1分)
代入數(shù)據(jù)得：n=2cosθ  (1分)
光線BN恰好在N點發(fā)生全反射，則∠BNO為臨界角C，有
 (1分)
由幾何知識可知，等腰三角形NOB中，BN的距離：
BN="2RcosC"   (1分)
聯(lián)立求得：
  (1分)
考點：本題考查光的全反射、光的折射等知識。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示為用某種透明材料制成的一塊柱形棱鏡的截面圖，圓弧CD為半徑為R的四分之一的圓周，圓心為O，光線從AB面上的某點入射，入射角，它進入棱鏡后恰好以臨界角射在BC面上的O點。

(a)畫出光線由AB面進入棱鏡且從CD弧面射出的光路圖；
(b)求該棱鏡的折射率n；
(c)求光線在該棱鏡中傳播的速度大小(已知光在空氣中的傳播速度c＝3.0×108m/s)。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（9分）如圖，厚度為D的玻璃磚與水平實驗桌成45°角放置。紅色激光束平行于水平桌面射到玻璃磚的表面，在桌面上得到兩個較亮的光點，測得間的距離為L。求玻璃磚對該紅色激光的折射率。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

由透明體做成的三棱柱，橫截面為有一個銳角為300的直角三角形，如圖乙所示，AC面鍍膜，經(jīng)透明體射到AC面的光只能反射。現(xiàn)有一束光從AB面的D點垂直AB面射入透明體，經(jīng)AC面E點反射后從BC面射出透明體，出射光線與BC面成30°角。

①求該透明體的折射率；
②若光線從BC面的F點垂直BC面射入透明體，經(jīng)AC面E點反射后從AB面射出透明體，試畫出經(jīng)E點后的光路圖，并標明出射光線與AB面所成夾角的角度（不用列式計算）。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（8分）如圖所示，一不透明的圓柱形容器內(nèi)裝滿折射率n＝的透明液體，容器底部正中央O點處有一點光源S，平面鏡MN與底面成450角放置，若容器高為2 dm，底邊半徑為（1+）dm，OM＝1 dm，在容器中央正上方1 dm 處水平放置一足夠長的刻度尺，

求光源S發(fā)出的光線經(jīng)平面鏡反射后，照射到刻度尺的長度．（不考慮容器側(cè)壁和液面的反射）

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（9分）如圖所示，一玻璃球體的半徑為R，O為球心，AB為直徑．來自B點的光線BM在M點射出，出射光線平行于AB，另一光線BN恰好在N點發(fā)生全反射．已知∠ABM＝30°，求：

①玻璃的折射率．
②球心O到BN的距離．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，一個立方體玻璃磚的邊長為a，折射率n=1.5，立方體中心有一個小氣泡．為使從立方體外面各個方向都看不到小氣泡，必須在每個面上都貼一張紙片，則每張紙片的最小面積為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：實驗題

學校開展研究性學習，某研究小組的同學根據(jù)所學的光學知識，設計了一個測定液體折射率的儀器，如圖所示。在一圓盤上，過其圓心O作兩條互相垂直的直徑BC、EF，在半徑OA上，垂直盤面插下兩枚大頭針P1、P2，并保持P1、P2位置不變，每次測量時讓圓盤的下半部分豎直進入液體中，而且總使得液面與直徑BC相平，EF作為界面的法線，而后在圖中右上方區(qū)域觀察P1、P2的像，并在圓周上插上大頭針P3，使P3正好擋住P1、P2的像，同學們通過計算，預先在圓周EC部分刻好了折射率的值，這樣只要根據(jù)P3所插的位置，就可直接讀出液體折射率的值。

(1)若∠AOF＝30°，OP3與OC的夾角為30°，則P3處所對應的折射率的值為________。
(2)圖中P3、P4兩位置哪一處所對應的折射率大。答：。
(3)作AO的延長線交圓周于K，K處所對應的折射率值應為________。

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科目：高中物理 來源： 題型：單選題

關于下列四幅圖說法正確的是（    ）

A．玻爾原子理論的基本假設認為，電子繞核運行軌道的半徑是任意的
B．光電效應產(chǎn)生的條件為：光強大于臨界值
C．電子束通過鋁箔時的衍射圖樣證實了運動電子具有波動性
D．發(fā)現(xiàn)少數(shù)α粒子發(fā)生了較大偏轉(zhuǎn)，說明金原子質(zhì)量大而且很堅硬

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