Question

如圖所示,坐標系中第一象限有垂直紙面向外的勻強磁場,磁感應強度B=10² T,同時有豎直向上與y軸同方向的勻強電場,場強大小E₁=10² V/m,第四象限有豎直向上與y軸同方向的勻強電場,場強大小E₂=2E₁=2×10² V/m.若有一個帶正電的微粒,質(zhì)量m=10^-12 kg,電量q=10^-13 C,以水平與x軸同方向的初速度從坐標軸的P₁點射入第四象限,OP₁="0.2" m,然后從x軸上的P₂點穿入第一象限,OP₂="0.4" m,接著繼續(xù)運動.取g=10  m/s².求:

(1)微粒射入的初速度;
(2)微粒第三次過x軸的位置;
(3)從P₁開始到第三次過x軸的總時間.

Answer 1

(1) 2 m/s(2) 距O點1.6 m處(3) t=t₁+t₂+t₃="0.757" s

(1)微粒從P₁到P₂做類平拋運動,由于qE₂=2mg,則加速度a=g,則運動時間
t₁=="0.2" s
微粒射入的初速度:v₀=="2" m/s.
(2)微粒進入第一象限的速度:v= m/s
粒子運動方向與x軸夾角為45°
由qE₁=mg,則微粒進入第一象限做勻速圓周運動,則圓周運動的半徑R= m
P₂P₃="2Rcos45°=0.4" m
圓周運動的時間t₂=="0.157" s
微粒再次進入第四象限做類斜上拋運動,由運動的分解可知:x軸方向做勻速運動,y軸方向做類上拋運動,粒子的運動時間t₃=="0.4" s
運動距離P₃P₄=v_xt₃="0.8" m
故OP₄=OP₂+P₂P₃+P₃P₄="1.6" m.
微粒第三次過x軸的位置距O點1.6 m處.
(3)求(2)知t=t₁+t₂+t₃="0.757" s.