Question

小車(chē)在水平面上向左作直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，車(chē)廂內(nèi)用OA、OB兩細(xì)線(xiàn)系住小球．球的質(zhì)量m=4千克．線(xiàn)OA與豎直方向成θ=37°角．如圖所示．g取10米/秒²，
求：（1）小車(chē)以5米/秒的速度作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，求OA、OB兩繩的張力？
（2）小車(chē)以5米/秒的速度作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小車(chē)改作勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，并在12.5米距離內(nèi)速度降為零的過(guò)程中，OA、OB兩繩張力各多大？
（3）小車(chē)如何運(yùn)動(dòng)時(shí)，可使OB繩所受拉力開(kāi)始為零？

Answer 1

依題意（1）選小球?yàn)檠芯繉?duì)象，

X軸方向水平向左，根據(jù)平衡條件：
X軸：T_AOsinθ-T_BO=0
Y軸：T_AOcosθ-mg=0
解得：T_AO=50N T_BO=30N；
（2）設(shè)小車(chē)運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎�方向，作勻減速的初速度v₀=5m/s，末速度為0，s=12.5m
由

v

2t

=2as
得小車(chē)做勻減速的加速度為：a=-1m/s²
X軸：T_AOsinθ-T_BO=ma
Y軸：T_AOcosθ-mg=0
解得：T_AO=50N；T_BO=34N；
（3）當(dāng)繩子OB所受拉力恰好為零時(shí)，則
X軸：T_AOsinθ=ma
Y軸：T_AOcosθ-mg=0
解得a=7.5m/s²
即小車(chē)向左做加速度大于a=7.5m/s²的運(yùn)動(dòng)；
答：（1）小車(chē)以5米/秒的速度作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，OA、OB兩繩的張力分別為50N、30N．
（2）小車(chē)以5米/秒的速度作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小車(chē)改作勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，并在12.5米距離內(nèi)速度降為零的過(guò)程中，OA、OB兩繩張力分別為50N、34N．
（3）小車(chē)向左做加速度大于a=7.5m/s²的運(yùn)動(dòng)，可使OB繩所受拉力開(kāi)始為零．